Cho \(∆ABC\) có góc A nhọn. Chứng minh rằng : \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin A\) … trong Kiểm tra 15 phút Toán lớp 9 Chương 1 Hình học. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. Cho \(\tan α = 3\). Tính \({{\cos \alpha + sin\alpha } \over {\cos \alpha – \sin \alpha }}\)
Bài 2. Cho \(∆ABC\) có góc A nhọn. Chứng minh rằng : \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC.\sin A\)
Bài 1. Đặt \(A = {{\cos \alpha + \sin \alpha } \over {\cos \alpha – \sin \alpha }}.\) Chia cả tử và mẫu của A cho \(\cos α\), ta có:
\(A = {{1 + \tan \alpha } \over {1 – \tan \alpha }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thay \(\tan α = 3\), ta có: \({{1 + 3} \over {1 – 3}} = {4 \over { – 2}} = – 2\)
Bài 2.
Advertisements (Quảng cáo)
Vẽ \(CH ⊥ AB\), ta có:
\(\eqalign{ & \sin A = {{CH} \over {CA}} \Rightarrow CH = AC.\sin A \cr & {S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CH \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {1 \over 2}AB.AC.\sin A. \cr} \)
