Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a + \sqrt b } \over {\sqrt a – \sqrt b }} – {{\sqrt a – \sqrt b } \over {\sqrt a + \sqrt b }}} \right):{{\sqrt {ab} } \over {a – b}}\)\(\,\,\,\,\left( {a > 0;\,b > 0;\,a \ne b} \right)\) … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 9 15 phút Chương 1 Đại số. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Bài 1. So sánh : \(\sqrt {4 + \sqrt 7 } – \sqrt {4 – \sqrt 7 } \,\,va\,\,\sqrt 3 \)
Bài 2. Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a + \sqrt b } \over {\sqrt a – \sqrt b }} – {{\sqrt a – \sqrt b } \over {\sqrt a + \sqrt b }}} \right):{{\sqrt {ab} } \over {a – b}}\)\(\,\,\,\,\left( {a > 0;\,b > 0;\,a \ne b} \right)\)
Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {{x^2} + 2x + 1} – \sqrt {{x^2} – 4x + 4} = \)\(1 – 2x\,\,\left( {*} \right)\) với \(x ≤ -1\).
Bài 1. Đặt \(x = \sqrt {4 + \sqrt 7 } – \sqrt {4 – \sqrt 7 } \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Rightarrow x\sqrt 2 = \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } – \sqrt {8 – 2\sqrt 7 } \cr & = \left| {1 + \sqrt 7 } \right| – \left| {1 – \sqrt 7 } \right| \cr & = 1 + \sqrt 7 – \left( {\sqrt 7 – 1} \right) = 2 \cr} \)
\( \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (có thể bình phương hai vế rồi tìm x)
Vậy \(x < \sqrt 3 \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. Ta có: \(A = {{a + 2\sqrt {ab} + b – a + 2\sqrt {ab} – b} \over {a – b}}.{{a – b} \over {\sqrt {ab} }} = 4.\)
Bài 3. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( * \right) \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| – \left| {x – 2} \right| = 1 – 2x \cr & \Leftrightarrow – \left( {x + 1} \right) + \left( {x – 2} \right) = 1 – 2x \cr & \left( {\text{vì}\,x \le – 1 \Rightarrow x + 1 \le 0;\,x – 2 \le 0} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x = 4 \cr} \)
\(\;\;⇔ x = 2\) ( không thỏa mãn điều kiện \(x ≤ -1\))
Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
