Bài 1. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(a\sqrt 2 \)
b. \({a \over b}\sqrt {{b \over a}} \,\,\left( {a > 0\,\text{ và }\,b > 0} \right)\)
Bài 2. Rút gọn :
a. \(A = \left( {x – 2y} \right)\sqrt {{4 \over {{{\left( {2y – x} \right)}^2}}}} \)
b. \(B = \left( {x – y} \right)\sqrt {{3 \over {y – x}}} \)
Bài 3. Tìm x, biết : \(\sqrt {16 – 32x} – \sqrt {12x} = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 – 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. a. Ta có: \(a\sqrt 2 = \left\{ {\matrix{ {\sqrt {2{a^2}} \,\text{ nếu }\,a \ge 0} \cr { – \sqrt {2{a^2}} \,\text{ nếu }\,a < 0} \cr } } \right.\)
b. Điều kiện : a > 0 và b > 0 \( \Rightarrow {a \over b} > 0\)
Vậy : \( – {a \over b}\sqrt {{b \over a}} = – \sqrt {{{\left( {{a \over b}} \right)}^2}{b \over a}} = – \sqrt {{a \over b}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2. a. Ta có: \(A = {{2\left( {x – 2y} \right)} \over {\left| {2y – x} \right|}} = \left\{ {\matrix{ { – 2\,\text{ nếu }\,x < 2y} \cr {2\,\text{ nếu }\,x > 2y} \cr } } \right.\)
b. Điều kiện : \(y – x > 0 \Rightarrow x < y \Rightarrow x – y < 0\)
Vậy : \(B = – \sqrt {{{3{{\left( {x – y} \right)}^2}} \over {y – x}}} = – \sqrt {3\left( {y – x} \right)} \)
Bài 3. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( * \right) \Leftrightarrow 4\sqrt {1 – 2x} – 2\sqrt {3x} = \sqrt {3x} + 3\sqrt {1 – 2x} \cr & \Leftrightarrow \sqrt {1 – 2x} = 3\sqrt {3x} \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 0} \cr {1 – 2x = 9.\left( {3x} \right)} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x \ge 0} \cr {x = {1 \over {29}}} \cr } } \right. \Leftrightarrow x = {1 \over {29}} \cr} \)
