Đề thi học kì 2 môn Toán 9 Thành Phố Huế: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + 5m – 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Các em cùng nhanh tay tham khảo đề thu cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 của Phòng GD Thành Phố Huế. Đề thi theo hình thức tự luận với thời gian 90 phút: Hai trường THCS có tất cả 450 học sinh tham dự vào trường THPT Nguyễn Huệ với tỉ lệ trúng tuyển là 75% và 60%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường biết tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là 21870 học sinh.

Bài 1 (1,5 điểm)

a) Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm và góc ở tâm tương ứng là 36⁰

b) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng 8cm và chiều cao bằng 12cm

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = -2x² co đồ thì là Parabol (P)

a) Vẽ (P)

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + 5m – 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x² – 2(m – 3) + 6m – 27 = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁²x₂ + x₂²x₁ = 0

Bài 4 (1,5 điểm) Hai trường THCS có tất cả 450 học sinh tham dự vào trường THPT Nguyễn Huệ với tỉ lệ trúng tuyển là 75% và 60%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường biết tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là 21870 học sinh.

Bài 5 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại H. M là một điểm trên đường thẳng CD, tia AM cắt (O) tại N

a) Chứng minh tứ giác MNBH nội tiếp

b) Chứng minh MC.MD = MA.MN

c) Chứng minh AM.AN = AC²