Đề thi học kì 2 môn Toán 9 của Sở GD Lâm Đồng: Tính chu vi của đường tròn có bán kính bằng 5cm

Các em cùng nhanh tay tham khảo đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 của Sở GD và Đào tạo Lâm Đồng. Đề thi theo hình thức tự luận gồm 14 câu hỏi với thời gian làm bài 120 phút: Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Câu 1 (0,75 điểm)

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai: 4x² + 5x – 2019 = 0

Câu 2 (0,5 điểm)

Tính chu vi của đường tròn có bán kính bằng 5cm.

Câu 3 (0,75 điểm)

Cho hàm số: y = (5m + 10)x². Tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0

Câu 4 (0,75 điểm)

Trên đường tròn (O), lấy hai điểm A và B sao cho góc AOB = 100⁰. Tính số đo cung AB lớn

Câu 5 (0,75 điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x²

Câu 6: (0,75 điểm)

Giải phương trình trùng phương: x⁴ – 8x² – 9 = 0

Câu 7 (0,75 điểm)

Tính tổng và tích của các nghiệm của phương trình: 2x² – 3x – 2 = 0

Câu 8 (0,75 điểm)

Một quả bóng hình cầu có diện tích bề mặt bằng 1256cm². Tính bán kính của quả bóng đó (pi xấp xỉ 3,14)

Câu 9 (0,75 điểm)

Tìm b, c để phương trình: x² + bx + c  có hai nghiệm là x₁ = -2, x₂ = 3

Câu 10 (0,75 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O đường kính là cạnh BC cắt các cạnh AB và AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.

Câu 11 (0,75 điểm)

Quãng đường AB dài 90km., một người đi xe gắn máy từ A đến B với vận tốc không đổi. Nhưng thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng tốc độ thêm 10km/h so với dự định, nên đã đến B sớm hơn 45 phút. Tính vận tốc người đó đã dự định đi từ A đến B.

Câu 12. (0,75 điểm)

Một thùng kín dạng hình trụ có diện tích toàn phần là 90Πdm² và chiều cao là 12dm. Hỏi thùng đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước (Π xấp xỉ 3,14)

Câu 13 (0,75 điểm)

Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Câu 14 (0,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng: MB/MC  = AB²/BC²