[Có đán án] Đề thi và đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 mới nhất năm học 2018 – 2019 của phòng GD Quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn thi: Toán 9
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2đ):
1.Rút gọn biểu thức:
a) √12 + 3√48 – 5√75 b) 5√1/5 – 8/(1 + √5) + (√20 – 5)/(2 – √5)
2. Giải các phương trình sau:
a) √9x2 = 6 b) √(4x – 20) + √(x – 5) – 1/3 √(9x – 45) = 4
Bài II (2đ)
Advertisements (Quảng cáo)
Cho hai biểu thức: A = (x + 3)/(√x + 1) và B = 1/(√x – 1) + √x / (√x + 1) + 2√x / (1 – x)
Với x ≥ 0; x ≠ 1
1.Rút gọn biểu thức B
2. Cho biểu thức P = B : A. Tìm giá trị của x để P < 0
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1/P với x > 1
Bài III (2đ):
Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2)
1.Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Advertisements (Quảng cáo)
2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán
3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Bài IV (3,5đ): Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R), đường kính AB (M khác A và B). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MA và MB.
1.Chứng minh rằng: Tứ giác MEOF là hình chữ nhật
2. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng OE và OF lần lượt tại C và D. Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn (O; R). Tính độ dài đoạn thẳng CA khi R = 3cm và góc MAO = 300
3. Chứng minh: AC.BD = R2 và SACDB ≥ 2R2
4.Gọi I là giao điểm của BC và EF, MI cắt AB tại K. Chứng minh rằng: EF là đường trung trực của MK
Bài V (0,5đ): Cho các số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 = 1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: M = √3xy + y2
Đáp án
