Trang Chủ Lớp 9 Đề thi học kì 1 lớp 9 Đáp án đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán Quận Hoàng...

Đáp án đề thi kì 1 lớp 9 môn Toán Quận Hoàng Mai, HN – Chứng minh G là trung điểm của AH

CHIA SẺ

Đề thi và đáp án học kì 1 môn Toán lớp 9 Quận Hoàng Mai, Hà Nội: Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A). Từ đó chứng minh ba điểm D,F, B thẳng hàng.

UBND QUẬN HOÀNG MAI       ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO      MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: 14 tháng 12 năm 2018

I. Trắc nghiệm khách quan (1đ). Chọn phương án trả lời đúng:

1. Điều kiện xác định của biểu thức 1/√(x – 2) là:

A. x > 0        B. x ≥ 2    C. x > 2            D. x ≤ 2

2. Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm (0; 1) có công thức là:

A. y = 2x + 3            B. y = 2x + 1        C. y = -2x – 1     D. y = x + 1

3. Cho hai đường tròn (I; 7cm), (K; 4cm) và IK = 5cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

A. (I) và (K) tiếp xúc nhau      C. (I) và (K) không giao nhau

B. (I) và (K) cắt nhau          D. (I) đựng (K)

4. Cho đường tròn (O; 5cm), dây AB có độ dài bằng 6cm. Kẻ OH vuông góc với AB tại H (H ∈ AB). Độ dài đoạn thẳng OH bằng:

A. 4cm           B. 5/6 cm      C. 2cm           D. 5/3 cm

II. Tự luận (9 đ)

1. (2,5 đ). Cho hai biểu thức

A = (√x + 1)/(√x – 5) – (5 – 19√x)/(x – 25) và B = 2√x / (√x + 5)

Với x ≥ 0; x ≠ 25

a. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9

b. Đặt P = A + B. Rút gọn biểu thức P

c. Tìm x sao cho P2 = 5P

2. (2,5đ). Cho hàm số: y = (m + 1)x + 3 (m là tham số; m ≠ -1) có đồ thị là đường thẳng (d1)

a. Vẽ đường thẳng (d1) khi m = 1

b. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2): y = -x + 2 tại điểm có hoành độ bằng (-2).

c. Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d1) bằng 1.

3. (3,5 đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A), bán kính AH. Từ C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC).

a. Chứng minh bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn.

b. Gọi I là giao điểm của AC và MH. Chứng minh AM2 = AI.AC

c. Kẻ đường kính MD của đường tròn (A). Đường thẳng qua A vuông góc với CD tại K cắt tia MH tại F. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A). Từ đó chứng minh ba điểm D,F, B thẳng hàng.

d. Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại P và Q. Gọi G là giao điểm của PQ và AH. Chứng minh G là trung điểm của AH.

4. (0,5đ). Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a + b = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a2 + 1/b2) (b2 + 1/a2)

Hướng dẫn giải

 

Quảng cáo
CHIA SẺ