Trang Chủ Lớp 9 Bài tập SGK lớp 9 Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42, 43 trang 93,94, 95,96 Toán lớp...

Giải bài 33,34,35, 36,37,38, 39,40,41, 42, 43 trang 93,94, 95,96 Toán lớp 9 tập 1: Ôn tập chương 1 hình

CHIA SẺ

Bài tập ôn tập chương 1 hình 9: Giải bài 33, 34 trang 93; Bài 35, 36, 37 trang 94; bài 38, 39, 40, trang 95; Bài 41, 42, 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1.

Dưới đây, Dethikiemtra.com sẽ hướng dẫn các em giải bài tập trong sách giáo khoa: Bài Ôn tập chương 1 hình học 9 – Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài trước: Câu hỏi ôn tập chương 1 hình 9 tập 1 (Bài 1,2,3,4 trang 91, 92)

Bài 33.hinh 41 42 43Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sinα bằng33a

b) Trong hình 42, sinQ bằng33bc) Trong hình 43,cos 300  bằng

33c

ĐS: a) C (Ta có sinα = Đối/huyền = 3/5);        b) D;      c) C.


Bài 34.a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây là đúng?hinh 44

(A) sinα = b/c ;

(B)   cotgα = b/c;

(C)  tgα = a/c  ;

(D)   cotgα = a/c .

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau đây không đúng?hinh 45

(A) sin2 α + cos2 α = 1;

(B) sinα = cosβ;

(C) cosβ = sin(900 – α);

(D) tgα = sinα/cosα .

ĐS: a) Câu C.
b) Câu C sai vì cosβ = sin (900 – β) mới đúng.


Bài 35. Tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.

Các em tự ghi giả thiết kết luậnbai-35

Ta biết rằng trong một tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là tan của gọc nhọn này và là cotg của góc nhọn kia.

– Giả sử gọi α là số đo góc của góc nhọn ∠ACB, ta có:

tgα = 19/28 ≈ 0,3786 ⇒ α = 34010′

– Trong tam giác vuông ABC ( ∠A = 900), ta có:∠B + ∠C = 900

hay α +  β = 900  ⇒ β = 900 –  α = 900 – 34010′ = 55050′

Vậy các gọn của tam giác vuông ABC vuông tại A, có số đo là α = 34010′  và  β = 55050′.


Bài 36 trang 94 Ôn tập chương 1 hình học. Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong 2 cạnh còn lại(lưu ý có hai trường hợp hình 46 và 47).

inh 46 47

Giả sử, ta có được hai tam giác ABC và A’B’C’ thỏa mãn các giả thiết đã cho trong đề bài.dap-an-bai-36Có hai trường hợp:

  • Trường hợp 1: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại ở mỗi tam giác là cạnh đối diện với góc 450. Ta gọi cạnh đó là x.

Trong tam giác vuông HAB (∠H = 900), ta có

AH = BH. tg450 = 20.1=20

Trong tam giác vuông AHC (∠H = 900), ta có

AC2 = AH2 + HC2 hay x2 = 202 + 212 = 841

⇒ x =√841 = 29(cm)

  • Trường hợp 2: Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 450.Ta gọi cạnh đó là y.

Trong tam giác vuông H’A’B’  (∠H’ = 900) ta có:

B’H’ = A’B’.cos 450 ⇒ A’B’ = B’H’/ cos450

hay y = 21/(√2/2) = 42/√2 = 42/1,41 ≈ 19,7 9cm)


Bài 37 trang 94 . Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

dap-an-bai-37

a) Ta có:

AB2 + AC2 = 36 + 20,25 = 56,25

BC2 = 56,25

⇒ AB2 + AC2 = BC2 ⇒ Tam giác ABC vuông tại A.

Ta có: tgB = 4,5/6 = 0,75 ⇒ ∠B =36052’

∠C = 900  – ∠B = 5308’

AB.AC = BC.AH

⇒ AH = AB.AC / BC = 6.4,5 /7,5 = 3,5 (cm)

b) Diện tích tam giác ABC = ½ .AB.AC = 13,5 (cm2)

Kẻ MK ⊥ BC ⇒ SMBC= ½ MK.BC ⇒ ½ MK.7,5 = 13,5 ⇒ MK = 27,5/7,5 = 3,6

M luôn cách BC một koảng MK = 3,6 (cm). Vậy M nằm trên hai đường tẳng song song và cách BC một khoảng 3,6 cm.


Bài 38 Toán 9.bai 38 hinh 48 Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng(làm tròn đến mét).

Trong tam giác vuông IKB, ta có

IB = IK.tg∠IKB = 380.tg(500 + 150)

= 380.tg650 ≈ 380.2,14 = 814,9 (m)

Trong tam giác vuông IKA, ta có

IA = IK tg∠IKA = 380.tg500 = 380.1,19 ≈452,9 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là:

AB = IN – IA =814,9 – 452,9 = 362 (m)


Bài 39 trang 95 hinh 49Tìm khoảng cách giữa 2 cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn tới mét).

 

 

 

 


dap-an-bai-39

Xét hình vẽ bên

Ta có: Khoảng cách giữa hai cọc là BE

Vì AC//DE nên ∠E = ∠C = 500

Tam giác ABC vuông tại A nên AB = AC.tg500 = 20.1,19 = 23,83

Ta có: BD = AB – AD = 18,83.

Tam giác BDE vuông  tại D

Nên sin500 = BD/BE ⇒ BE = BD/sin500 = 18,83/sin500 = 24,59

Vậy khoảng cách giữa hai cọc là 24,59m.


Bài 40 ôn tập chương 1 toán 9. Tính chiều cao của cây trong hình 50( làm tròn đến đêximét).

hinh50

dap-an-bai-40

Chiều cao của cây là:

BH = BA + Ah = AC tgC + AH

=30.tg350 + 1,7 ≈ 22,7 m

 


Bài 41 trang 96 . Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, = x,  = y. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y:

sin23036’ ≈ 0,4;

cos 66024’ ≈ 0,4;

tg21048′ ≈ 0,4;

bai41

Giải: Ta có tgy =2/5 = 0,4 ⇒  tgy= tg21048′  ⇒  y= 21048′

x = 900 – 21048′ = 68012′

x – y = 68012′ -21048′ = 46024′


Bài 42. Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70 ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vây hãy cho biết: Khi dùng thang đó phải đặt chân thang cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo tính an toàn?
bai-42

Ta có cosα = x/3  ⇒  x = cosα

Vì v  600 ≤  α ≤ 700 ⇒ cos700 ≤  cos α ≤ cos600

⇒ 3.cos700 ≤ x ≤ 3.cos600

⇒ 1,03  ≤ x ≤ 1,5

Vậy để an toàn chân thang phải để cách mặt tường từ 1,03 m đến 1,5 m.


Bài 43 trang 96 Toán 9 tập 1bai51

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan sát sau:

  • Một ngày trong năm ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
  • Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặ đất dài 3,1m.

Từ 2 quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất.

(Trên hình 51, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).

 giải: Gọi C là chu vi trái đất, l là độ dài cung AS, và góc ∠AOS = α  thìbai-43

Dễ thấy do SO//BC ⇒∠AOS = ∠BCA = α

Tam giác ABC vuông tại A nên

tgα = AB/BC = 3,1/25= 0,124  ⇒  α = 7036′

Do đó C = 800. (3600/7036′) ≈ 40790( km)

Vậy chu vi trái đất ≈ 40790 km.

Sau bài ôn tập chương sẽ là bài kiểm tra 1 tiết chương 1 hình. Các em nên ôn lại các dạng bài trong chương.

Dethikiemtra.com

CHIA SẺ