Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn – Giải bài 17 trang 109; Bài 18, 19, 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1: Chương 2 hình học lớp 9.
Bài 17. Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
| R | d | Vị trí tương đối của đường thẳng & đường tròn |
| 5cm | 3cm | … |
| 6cm | .. | Tiếp xúc nhau |
| 4cm | 7cm | … |
– Dòng thứ nhất: Vì d < R nên đường thẳng cắt đường tròn.
– Dòng thứ hai: Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R=6cm.
– Dòng thứ ba: Vì d>R nên đường thẳng & đường tròn không giao nhau.
Bài 18. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục tọa độ.
– Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
– Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Bài 19 trang 110 Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy là 1cm.
Bài 20 Toán 9. Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Dùng định lý Py-ta-go tính:
Tam giác OAB vuông tại B nên:
AB2 = OA2 – OB2 = 102 -62 =64
⇒ AB = 8
được AB=8cm.
