Các bạn học sinh lớp 8 cùng thử sức với đề thi kiểm tra chất lượng giữa kỳ I của trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam năm học 2018 – 2019. Thời gian làm bài: 45 phút.
Bài 1. (4,0 điểm)
Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
a) A = 2x2 – 5x + 3
b) A = x2 – 2xy + x + 3xz – 2y + 3z
Bài 2. (2,0 điểm)
Advertisements (Quảng cáo)
Cho các số x, y thỏa mãn x + y = 3
Tính giá trị biểu thức: A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC. Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA = 2KB. Lấy điểm O bất kỳ nằm giữa K và C (O khác K và C). Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm OA, OB, BC và AC.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE. Trên nửa mặt phẳng bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF. Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) (Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E)
Cho đa thức P (x) = x3 + ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết P(a) = a3 và P(b) = b3. Tìm các giá trị a, b, c?
b) (Dành riêng cho lớp 8A)
Cho các số a, b, c ≠ 0 sao cho a + b = c + 1/2019 và 1/a + 1/b = 1/c + 2019.
Tính giá trị biểu thức P = (a2019 + b2019 – c2019)(1/a2019 + 1/b2019 – 1/c2019)
