Kiểm tra Toán 15 phút – Chương 1 Đại số 8: Tìm x, biết: x(x – 4) – (x^2 – 8) = 0

Tìm x, biết: \(x\left( {x – 4} \right) – \left( {{x^2} – 8} \right) = 0.\);  Tìm m sao cho với mọi x, ta có: \(2{x^3} – 3{x^2} + x + m\)\(\; = \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 15} \right).\) … trong Kiểm tra Toán 15 phút – Chương 1 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây 

Bài 1. Làm phép nhân:

\(a)\;\left( {2 + x} \right)\left( {2 – x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(b)\;\left( {{x^2} – 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right).\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(x\left( {x – 4} \right) – \left( {{x^2} – 8} \right) = 0.\)

Bài 3. Tìm m sao cho với mọi x, ta có: \(2{x^3} – 3{x^2} + x + m\)\(\; = \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 15} \right).\)

---

Bài 1. a) \(\left( {2 + x} \right)\left( {2 – x} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(= \left( {4 – 2x + 2x – {x^2}} \right)\left( {4 + {x^2}} \right) \)

\(= \left( {4 – {x^2}} \right)\left( {4 + {x^2}} \right)\)

\(=16 + 4{x^2} – 4{x^2} – {x^4} = 16 – {x^4}.\)

b) \(\left( {{x^2} – 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) \)

\(= \left( {{x^2} – 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} + xy – xy – {y^2}} \right)\)

\(=\left( {{x^2} – 2xy + 2{y^2}} \right)\left( {{x^2} – {y^2}} \right) \)

\(= {x^4} – {x^2}{y^2} – 2{x^3}y + 2x{y^3} + 2{x^2}{y^2} – 2{y^4}.\)

\(={x^4} + {x^2}{y^2} – 2{x^3}y + 2x{y^3} – 2{y^4}.\)

Bài 2. Ta có: \(x\left( {x – 4} \right) – \left( {{x^2} – 8} \right) \)\(\;= {x^2} – 4x – {x^2} + 8 =  – 4x + 8\)

Vậy: \( – 4x + 8 = 0 \Rightarrow x = 2.\)

Bài 3. Cách 1: Ta có

\(\left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 15} \right)\)

\(= 2{x^3} – 7{x^2} + 15x + 4{x^2} – 14x + 30\)

\( = 2{x^3} – 3{x^2} + x + 30\)

Vì \(2{x^3} – 3{x^2} + x + m \)\(\;= 2{x^3} – 3{x^2} + x + 30 \Rightarrow m = 30.\)

Cách 2: Cho \(x =  – 2\) thì vế phải bằng 0. Khi đó vế trái bằng \(m – 30.\) Do đó m = 30. Thử lại thấy thỏa mãn.