Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Hình học 8: Hãy tính các góc của hình thang?

Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) có \(\widehat A – \widehat D = {40^ \circ }\) và \(\widehat B = 3\widehat C\). Hãy tính các góc của hình thang

Ta có \(\widehat A – \widehat D = {40^ \circ }(gt) \Rightarrow \widehat A = {40^ \circ } + \widehat D(1)\)

\(AB//CD\;(gt) \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^ \circ }(2)\)

Thế (1) vào (2) ta có: \({40^ \circ } + \widehat D + \widehat D = {180^ \circ }\)

 \( \Rightarrow 2\widehat D = {180^ \circ } – {40^ \circ } \)

\(\Rightarrow \widehat D = {70^ \circ } \Rightarrow \widehat A = {110^ \circ }\)

Lại có: \(\widehat B + \widehat C = {180^ \circ }\) mà \(\widehat B = 3\widehat C(gt) \Rightarrow 3\widehat C + \widehat C = {180^ \circ }\)

\( \Rightarrow 4\widehat C = {180^ \circ } \Rightarrow \widehat C = {45^ \circ }\)

Do đó: \(\widehat B = {3.45^ \circ } = {135^ \circ }\)