Đề kiểm tra môn Toán 15 phút Chương 1 Đại số 8: Phân tích thành nhân tử

Bài 1. Phân tích thành nhân tử:

a) \(\left( {y – z} \right)\left( {12{x^2} – 6x} \right) + \left( {y – z} \right)\left( {12{x^2} + 6x} \right)\)

b) \(a\left( {b – c} \right) + d\left( {b – c} \right) – e\left( {c – b} \right)\)

c) \(\left( {a – b} \right) + {\left( {b – a} \right)^2}.\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(3x\left( {x – 10} \right) = x – 10\)

b) \(x\left( {x + 7} \right) = 4x + 28.\)

Bài 1. a) \(\left( {y – z} \right)\left( {12{x^2} – 6x} \right) + \left( {y – z} \right)\left( {12{x^2} + 6x} \right)\)

\(= \left( {y – z} \right)\left( {12{x^2} – 6x + 12{x^2} + 6x} \right)\)

\( = 24{x^2}\left( {y – z} \right)\) .

b) \(a\left( {b – c} \right) + d\left( {b – c} \right) – e\left( {c – b} \right) \)

\(= a\left( {b – c} \right) + d\left( {b – c} \right) + e\left( {b – c} \right)\)

\( = \left( {b – c} \right)\left( {c + d + e} \right).\)

c) \(\left( {a – b} \right) + {\left( {b – a} \right)^2} \)

\(= \left( {a – b} \right) + {\left( {a – b} \right)^2} \)

\(= \left( {a – b} \right)\left( {1 + a – b} \right)\).

Bài 2. a) \(3x\left( {x – 10} \right) = x – 10\)

\(\Rightarrow 3x\left( {x – 10} \right) – \left( {x – 10} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \left( {x – 10} \right)\left( {3x – 1} \right) = 0\)

\(\Rightarrow x – 10 = 0\) hoặc \(3x – 1 = 0\)

\( \Rightarrow x = 10\) hoặc \(x = {1 \over 3}.\)

b) \(x\left( {x – 7} \right) = 4x + 28\)

\(\Rightarrow x\left( {x + 7} \right) – \left( {4x + 28} \right) = 0\)

\( \Rightarrow x\left( {x + 7} \right) – 4\left( {x + 7} \right) = 0\)

\(\Rightarrow \left( {x + 7} \right)\left( {x – 4} \right) = 0\)

\( \Rightarrow x + 7 = 0\)  hoặc \(x-4=0\)

\(\Rightarrow x =  – 7\) hoặc \(x = 4.\)