Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\) Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\)
Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều.
Advertisements (Quảng cáo)
Nối BD, BF, DF ta có:
\(\Delta ABF = \Delta CDB = \Delta {\rm{EFD}}\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow BF = BD = FD\)
Advertisements (Quảng cáo)
Và \(\widehat {ABF} = \widehat {CDB} = \widehat {EFD} = \widehat {AFB} \)\(\,= \widehat {CBD} = \widehat {EDF} = \alpha \)
Ta có \(\Delta BDF\) đều \( \Rightarrow \widehat {BDF} = \widehat {FBD} = \widehat {DFB} = {60^ \circ }\)
\( \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {EFA} = {60^ \circ } + 2\alpha = \widehat {CBA}\)
Vậy lúc giác ABCDEF là lục giác đều vì có tất cả các cạnh bằng nhau.
