Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Hình học 8: Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều

CHIA SẺ

Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\) Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho lục giác ABCDEF có tất cả các cạnh bằng nhau và có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat E.\)

Chứng minh rằng ABCDEF là lục giác đều.


Nối BD, BF, DF ta có:

\(\Delta ABF = \Delta CDB = \Delta {\rm{EFD}}\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow BF = BD = FD\)

Và \(\widehat {ABF} = \widehat {CDB} = \widehat {EFD} = \widehat {AFB} \)\(\,= \widehat {CBD} = \widehat {EDF} = \alpha \)

Ta có \(\Delta BDF\) đều \( \Rightarrow \widehat {BDF} = \widehat {FBD} = \widehat {DFB} = {60^ \circ }\)

\( \Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {EFA} = {60^ \circ } + 2\alpha  = \widehat {CBA}\)

Vậy lúc giác ABCDEF là lục giác đều vì có tất cả các cạnh bằng nhau.