Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 8: Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích

Cho hình bình hành ABCD, từ A và C kẻ AH, CK cùng vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.

Ta có \(\Delta AHD = \Delta CKB\left( {ch – gn} \right),\) tương tự \(\Delta AHD = \Delta CHD\)

\( \Rightarrow {S_1} = {S_2}\) và \({S_3} = {S_4}\)

Do đó: \({S_1} + {S_3} + {S_{AHCK}} = {S_2} + {S_4} + {S_{AHCK}}\)

Hay \({S_{ADCK}} = {S_{ABCH}}.\)