Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 8: Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = CD. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EBDA là hình bình hành.

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

a) Ta có \(EB// AD\) và EB = AD (vì BE = BC) nên EBDA là hình bình hành.

b) Ta có \(EA//BD\left( {cmt} \right)\)

Chứng minh tương tự ta có ABDF là hình bình hành \( \Rightarrow AF// BD\)

Theo tiên đề Ơ clit AE và AF phải trùng nhau hay ba điểm E, A, F thẳng hàng.