I. Trắc nghiệm: (3đ)
Đọc kĩ các câu hỏi và chọn đáp án đúng của các câu trả lời đã cho ở bên dưới. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi là: 1A…
1.Cho \(\left| a \right|\, = \,5\)thì:
A. a = 5.
B. a = – 5.
C. a = \( \pm \)5.
D. Một đáp án khác.
2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.
D. 7 mặt.
3.Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x + 3}} – \dfrac{{x – 1}}{x} = 1\) là:
A. x\( \ne \)0.
B. x\( \ne \)3.
C. x\( \ne \)0 và x\( \ne \)3.
D. x\( \ne \)0 và x\( \ne \)-3.
4.Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. x + y > 2.
B. 0.x – 1 \( \ge \) 0.
C. 2x –5 > 1.
D. (x – 1)2 \( \le \) 2x.
5.Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x < 15 là:
A. x >– 5.
B. x <– 5.
C. x < –3.
D. x > –3.
6. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A. x ≤ 2.
B. x > 2.
C. x ≥ 2.
D. x <2.
7.Trong các phương trình sau, phương trình nào không có một nghiệm duy nhất ?
Advertisements (Quảng cáo)
A. 8 + x = 4.
B. 2 – x = x – 4.
C. 1 + x = x.
D. 5 + 2x = 0.
8.Nếu tam giác ABC có MN//BC, \((M \in AB,N \in AC)\) theo định lý Talet ta có:
A. \(\dfrac{{AM}}{{MB}} = \dfrac{{AN}}{{NC}}\).
B. \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{NC}}\).
C. \(\dfrac{{AM}}{{MB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\).
D.\(\dfrac{{AB}}{{MB}} = \dfrac{{AN}}{{NC}}\).
9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0.
B.\(\dfrac{x}{{{x^2} + 1}}.\)
C. x + y = 0.
D. 2x + 1 = 0.
1.0. Nếu \(\Delta\) MNP đồng dạng \(\Delta\) DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ?
A. \(\dfrac{{MN}}{{DE}} = \dfrac{{MP}}{{DF}}\).
B. \(\dfrac{{MN}}{{DE}} = \dfrac{{NP}}{{EF}}\).
C. \(\dfrac{{NP}}{{DE}} = \dfrac{{{\rm{EF}}}}{{MN}}\).
D. \(\dfrac{{MN}}{{DF}} = \dfrac{{NP}}{{{\rm{EF}}}} = \dfrac{{MP}}{{DE}}\).
11. Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?
A. 9cm.
Advertisements (Quảng cáo)
B. 6cm.
C. 1cm.
D. 3cm.
1.2. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là:
A. {0} .
B. {1}.
C. {1;0}.
D. {–1}.
II. Tự luận: (7đ)
1.(2,5đ):
a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{{2x – 3}}{2} > \dfrac{{8x – 11}}{6}.\)
2.(1,5đ)
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ?
3.(3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A \(({\rm{D}} \in {\rm{BC}}\)).
a. Tính \(\dfrac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{DC}}}}\) .
b. Kẻ đường cao AH (\({\rm{H}} \in {\rm{BC}}\)). Chứng minh rằng: \({\rm{\Delta AHB}}\) đồng dạng \({\rm{\Delta CHA}}\).
c.Tính: \(\dfrac{{{S_{\Delta AHB}}}}{{{S_{\Delta CHA}}}}.\)
I. Trắc nghiệm: ( 3đ): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
C |
A |
D |
C |
D |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
A |
C |
A |
D |
A |
|
11 |
12 |
|
|
|
|
D |
B |
|
|
|
II. Tự luận: (7đ)
1.
a) \((3x – 2)(4x + 5) = 0.\)
\( \Leftrightarrow 3x – 2 = 0\) hoặc \(4x + 5 = 0.\)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\) hoặc \(x = – \dfrac{5}{4}\).
Vậy: nghiệm của phương trình là: \(x = \dfrac{2}{3}\); \(x = – \dfrac{5}{4}\).
b) \(\dfrac{{2x – 3}}{2} > \dfrac{{8x – 11}}{6}.\)
\( \Leftrightarrow 6x – 9 > 8x – 11\)
\( \Leftrightarrow 2x < 2\)
\( \Leftrightarrow x < 1\)
Vậy: \(S = \left\{ {x\;\left| {\,x < 1} \right.} \right\}\)
Biểu diễn trên trục số
2. Gọi x là số học sinh cả lớp ( điều kiện là x nguyên dương).
Số học sinh giỏi của kớp 8A ở học kì I là: \(\dfrac{x}{8}\).
Số học sinh giỏi lớp 8A ở học kì II là: \(\dfrac{x}{8}+ 3.\)
Theo đề ta có pt: \(\dfrac{x}{8}+ 3 = \dfrac{{20}}{{100}}x\).
Giải pt, ta được: \(x = 40.\)
Vậy: số học sinh lớp 8A là 40 ( học sinh).
3.
Vẽ hình đúng.
a) Ta có: AD là phân giác góc A của tam giác ABC
Nên: \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}.\)
b) Xét \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) CHA, có:
\(\widehat {{H_2}} = \widehat {{H_1}}\)= 900.
\(\widehat B = \widehat {HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat {HAB}\)).
Suy ra: \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) CHA (g-g).
c) Ta có: \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) CHA.
Nên:\(\dfrac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{CH}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{HB}}{{HA}} = \dfrac{{AB}}{{{\rm{AC}}}} = k\)
Suy ra: \(k\,{\rm{ = }}\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{\rm{4}}}{3}\)
Mà: \(\dfrac{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AHB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{CHA}}}}}} = {k^2}.\)
Vậy: \(\dfrac{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{AHB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{\Delta {\rm{CHA}}}}}} = {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{9}.\)
