Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 8: Chứng minh IM ⊥ AD

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AD, kẻ \(DH \bot AC.\) Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC. Chứng minh:

a) \(IM \bot AD\)

b) \(IM \bot DM.\)

a) Ta có I, M lần lượt là trung điểm của HD và HC nên IM là đường trung bình của \(\Delta HDC\)

\( \Rightarrow IM// DC\)  mà \(AD \bot BC(gt)\)

\( \Rightarrow IM \bot AD.\)

b) I là trực tâm của \(\Delta ADC\) (vì I là giao điểm của hai đường cao DH và MI)

\( \Rightarrow AI \bot DM.\)