Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AD, kẻ \(DH \bot AC.\) Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, đường cao AD, kẻ \(DH \bot AC.\) Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC. Chứng minh:
a) \(IM \bot AD\)
b) \(IM \bot DM.\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có I, M lần lượt là trung điểm của HD và HC nên IM là đường trung bình của \(\Delta HDC\)
\( \Rightarrow IM// DC\) mà \(AD \bot BC(gt)\)
\( \Rightarrow IM \bot AD.\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) I là trực tâm của \(\Delta ADC\) (vì I là giao điểm của hai đường cao DH và MI)
\( \Rightarrow AI \bot DM.\)
