Thi kì II lớp 8 môn Toán – Phòng GD&ĐT Quận Thủ Đức Tp Hồ Chí Minh. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m² . Tính các kích thước khu vườn lúc ban đầu
Bài 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x + 1 = x – 3
b) (x +5)(3x – 9) = 0
Bài 2. ( 1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3. ( 2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m² . Tính các kích thước khu vườn lúc ban đầu.
Bài 4: (0,5 điểm) Nhân dịp 30/4 siêu thị điện máy có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 triệu thì giảm 5% từ 12 triệu thì giảm 15%. Bác Thanh đã mua 1 quạt máy giá 2,2 triệu đồng, 1 máy lạnh giá 11 triệu đồng, 1 nồi câu điện giá 1,5 triệu đồng ở siêu thị đó theo giá niêm yết. Hỏi Bác Thanh đã trả bao nhiêu tiền sau khi giảm giá.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho ΔABC nhọn (AB<AC) ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b) Chứng minh BH.BE = BF.BA
c) Chứng minh góc BFD bằng góc ACD
d) Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF.
Chứng minh: BI.BM = BH.BE
