Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC và BC. Gọi I là giao điểm của AP và MN. Chứng minh IA = IP; IM = IN.
MN là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//BC.\)
I là giao điểm của MN với AP nên \(MI//BC.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó MI là đường trung bình của \(\Delta ABP\)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm của AP hay IA = IP và \(MI = \dfrac{1 }{ 2}BP.\)
\( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{ 2}PC\) mà \(PB = PC(gt) \Rightarrow IM = IN.\)
MN là đường trung bình của \(\Delta ABC \Rightarrow MN//BC.\)
Advertisements (Quảng cáo)
I là giao điểm của MN với AP nên \(MI// BC.\)
Do đó MI là đường trung bình của \(\Delta ABP\)
\( \Rightarrow \) I là trung điểm của AP hay IA = IP và \(MI = \dfrac{1}{ 2}BP.\)
\( \Rightarrow IN = \dfrac{1 }{2}PC\) mà \(PB = PC(gt) \Rightarrow IM = IN.\)
