Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
\(P = \left( {2x – 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) – 4x\left( {2{x^2} – 3} \right),\) với \(x = {1 \over 2}.\)
Bài 2. Tìm x, biết: \(\left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) – \left( {3x – 17} \right) = {x^3} – 12.\)
Bài 3. Cho \(x + y =1\) và \(xy = – 1\) . Tính \({x^3} + {y^3}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Ta có: \(P = 8{x^3} – 1 – 8{x^3} + 12x = 12x – 1\)
Với \(x = {1 \over 2} \Rightarrow P = 5.\)
Bài 2. Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left( {x – 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) – \left( {3x – 17} \right) \)
\(= {x^3} – 27 – 3x + 17 = {x^3} – 3x – 10\)
Vậy: \({x^3} – 3x – 10 = {x^3} – 12 \Rightarrow x = {2 \over 3}.\)
Bài 3. Ta có:
\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) \)
\(= 1.\left( {{x^2} + 1 + {y^2}} \right) = {x^2} + {y^2} + 1\)
Lại có: \({x^2} + {y^2} \)\(\;= {\left( {x + y} \right)^2} – 2xy = 1 – 2.( – 1) = 3\)
Vậy: \({x^3} + {y^3} = 4.\)
