Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 THCS Lê Qúy Đôn: Chứng minh 3 đường thẳng OE, DC, BH đồng quy

Các em cùng nhanh tay tham khảo đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 của trường THCS Lê Qúy Đôn năm học 2018 – 2019. Đề thi có cấu trúc tự luận, gồm 5 câu hỏi với thời gian làm bài 90 phút.

ĐỀ BÀI

Bài 1 (2,4 điểm) Giải các phương trình sau

Bài 2 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

Bài 3 (2 điểm) Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Biết hai xe gặp nhau tại một địa điểm cách A là 80km. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB), gọi O giao điểm hai đường chéo. Kẻ đường thẳng d vuông góc với DB tại D, d cắt tia BC tại E.

a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng với tam giác DCE

b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh: DC² = CH.DB

c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC

d) Chứng minh ba đường thẳng OE, DC, BH đồng quy

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức

---

ĐÁP ÁN THAM KHẢO: