Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8: Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x

CHIA SẺ
Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x: \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0.\) … trong Kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

 Bài 1.Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

\(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) – \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0.\)

Bài 2. Tìm x, biết: \(5x – \left( {4 – 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0.\)

Bài 3. Cho \(x + y = 1.\) Tìm giá trị của biểu thức: \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right).\)


Bài 1. Ta có: \(A = \left( {{x^3} + 1} \right) – \left( {{x^3} – 1} \right) \)\(\;= {x^3} + 1 – {x^3} + 1 = 2\) (không đổi).

Bài 2. Ta có :

\(5x – \left( {4 – 2x + {x^2}} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\( = 5x – \left( {{x^3} + 8} \right) + x\left( {{x^2} – 1} \right)\)

\(= 5x – {x^3} – 8 + {x^3} – x = 4x – 8.\)

Vậy \(4x – 8 = 0 \Rightarrow x = 2.\)

Bài 3. Ta có :

\(P = 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)

\( = 2\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) – \left( {3{x^2} + 3{y^2}} \right) \)

\(=  – {x^2} – 2xy – {y^2} =  – {\left( {x + y} \right)^2} =  – 1\) .