Chia sẻ đề kiểm tra Toán 15 phút Chương 1 Đại số 8: Tìm ba số tự nhiên  liên tiếp, biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50?

Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:

\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) – y\left( {{x^4} + {y^4}} \right)\) , với \(x = 0,5;y =  – 2\)

Bài 2. Tìm x, biết:

a) \(\left( {3x – 5} \right)\left( {7 – 5x} \right) – \left( {5x + 2} \right)\left( {2 – 3x} \right) = 4\)

b) \(6{x^2} – \left( {2x + 5} \right)\left( {3x – 2} \right) = 7.\)

Bài 3. Cho ba số tự nhiên  liên tiếp, biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Tìm ba số đã cho.

Bài 1. \(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) – y\left( {{x^4} + {y^4}} \right) \)

\(= {x^4}y + {x^2}{y^3} + {x^2}{y^3} + {y^5} – {x^4}y – {y^5}\)

\(=2{x^2}{y^3}(*)\)

Thay \(x = 0,5;y =  – 2\) vào (*) ta có: \(2{\left( {0,5} \right)^2}.{( – 2)^3} =  – 4\) .

Bài 2.  a) \(\left( {3x – 5} \right)\left( {7 – 5x} \right) – \left( {5x + 2} \right)\left( {2 – 3x} \right) = 4\)

\( \Rightarrow 21x – 15{x^2} – 35 + 25x – \left( {10x – 15{x^2} + 4 – 6x} \right) = 4\)

\( \Rightarrow 21x – 15{x^2} – 35 + 25x – 10x + 15{x^2} – 4 + 6x = 4\)

\( \Rightarrow 21x – 15{x^2} – 35 + 25x – 10x + 15{x^2} – 4 + 6x = 4\)

\( \Rightarrow 21x + 25x + 6x = 4 + 35 + 4\)

\(\Rightarrow 52x = 43 \)

\(\Rightarrow x = {{43} \over {52}}.\)

b) \(6{x^2} – \left( {2x + 5} \right)\left( {3x – 2} \right) = 7\)

\(\Rightarrow 6{x^2} – \left( {6{x^2} – 4x + 15x – 10} \right) = 7\)

\( \Rightarrow 6{x^2} – 6{x^2} + 4x – 15x + 10 = 7\)

\(\Rightarrow 4x – 15x = 7 – 10\)

\( \Rightarrow  – 11x =  – 3\)

\(\Rightarrow x = {3 \over {11}}\) .

Bài 3. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(x – 1;x;x + 1\left( {n \in {\mathbb N^*}} \right)\)

Theo bài ra ta có: \(\left( {x – 1} \right)x + 50 = x\left( {x + 1} \right)\)

\( \Rightarrow {x^2} – x + 50 = {x^2} + x\)

\( \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25.\)

Vậy ba số đó là 24 ; 25 ; 26.