Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8

Bài 51,52,53 ,54,55,56 ,57,58 trang 127,128,129 SGK Toán 8 tập 2: Ôn tập chương 4 hình học 8

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 51 trang 127; bài 52, 53, 54, 55 trang 128; 56, 57, 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2: Ôn tập chương 4 hình học lớp 8.

51.Tính diệntích xung quanh, diệntích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:
a) Hình vuông cạnh a;
b) Tam giác đều cạnh a
c) Lục giác đều cạnh a
d) Hìnhthang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a
e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a

* Đối với hình-lăngtrụ đứng: Độ dài cạnh bên bằng chiều cao của hình-lăng-trụ

Diệntích xung quanh = chu vi đáy nhân với chiều cao

Diệntích toàn phần = Diệntích xung quanh cộng với hai lần diệntích đáy

Thể tích = chiều cao nhân với diệntích đáy

a) Hìnhlăngtrụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng a

S_xq = 4a.h = 4ah

S_tp= S_xq + 2S_d = 4ah + 2a² = 2a(2h + a)

V = h.S_d = ha²

b)Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a

S_xq = 3a.h = 3ah

S_tp= S_xq+ 2S_d

c) Hình lăngtrụ đứng có đáy là lục giác đều cạnh a. S_xq = 6a.h = 6ah

Diệntích đáy của lục giác đều có cạnh bằng a bằng 6 lần diện-tích của Δ đều có cạnh bằng a

S_tp = S_xq + 2.S_d = 6ah + 2.6(a²√3/4) = 6ah + 3a²√3

d) Hình lăngtrụ đứng có đáy là hìnhthang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a

Sxq + (2a + a + a + a).h = 5ah
Xét hìnhthang cân ABCD, kẻ AH ⊥ DC
⇒ DH = a/2 và

Diệntích hình thang ABCD:

Hình lăng trụ đứng có đáy là hìnhthoi có hai đường chéo là 6a và 8a. Xét hình thoi ABCD có AC = 8a, BD = 6a và AC ⊥ BD tại trung điểm H nên

BH = BD/2 = 3a và AH = AC/2 = 4a

Advertisements (Quảng cáo)

Xét ΔAHB : AB = √(AH² + BH²) = √25a² = 5a

S_xq= 4.5a.h = 20ah²

Diệntích đáy: S_d = (AC.BD)/2 = (8a.6a)/2 = 24a²

S_tp = S_xq + 2.S_d = 20ah + 2.24a² = 20ah + 48a²

V = h.S_d = h.24a² = 24ha²

52. Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hìnhthang cân, bốn mặt còn lại đều là những hìnhchữnhật, cho biết √10 ≈ 3,16)

S.xung quanh: Sxq = (6 + 3 + 3,5 + 3,5) .11,5 = 184 (cm²)
Xét hìnhthang cân ABCD, kẻ AH ⊥ DC
=> DH = 1,5 cm; AH = √(3,5² – 1,5²) = √10 ≈ 3,16
S.hình thang ABCD:
S = (AB + CD)/2 .AH = (6+3)/2 .√10 = 9√10/2 = 27,72
Stp = Sxq + 2.Sd = 184 + 2. (9√10)/2 = 184 + 9√10 = 212,44 (cm²)

53. Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình, Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu?

Thùng chứa của xe hình 143 SGK là hình-lăng-trụ đứng có đáy là Δ, cạnh đáy = 80 cm, chiều cao 50cm và cạnh bên 60cm. Dung tích của thùng bằng thể tích của hình-lăng-trụ đó.
Diện-tích đáy: Sd = 1/2. 50.80 = 200 (cm²)
V =h.Sd = 200.60 = 12000 (cm³)
Vậy Dung tích của thùng chứa là 12000 cm³

Bài 54 ôn tập chương 4. Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết để chở số bê tông, nếu mỗi xe chứa 0,06 m³? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi)

Advertisements (Quảng cáo)

Hình vẽ hoàn chỉnh

a) Số bê tông cần đổ bằng thể tích của hình-lăng-trụ đứng có đáy ngũ giác ABCDE, chiều cao 3cm = 0,03m . Kẻ AH ⊥ CD thì tứ giác ABCH là hìnhthang vuông tại C và H, tứ giác AHDE là hình chữ nhật và HC = CD -DH = CD – AE = 4,2 – 2,15 = 2,05 (m)
Diện-tích hìnhthang vuông BCHA:

8,9175 m²

Diệntích hình chữ nhật AHED:

S1 = AE.ED = 2,15.5,1 = 10,965 (m²)
Diệntích ngũ giác ABCDE:
Sd = S1 + S2 = 8,9175 + 10,965 = 19,8825 (m²)
V.hình-lăngtrụ đứng: V = hSd = 0,03.19,8825 ≈ 0,5964 (m³)
b) Số chuyến xe cần chở: n = V/0,06 = 0,5964/0,06 = 9,94 ≈ 10 (chuyến)

Bài 55. A,B,C,D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Xét Δ_VDCB : DB² = DC² + CB²

Δ_VDBA : AD² = DB² + AB² = CD² + BC² + AB²

* AD = √(CD² + BC² + AB²) = √(2² + 2² + 1²) = √9 = 3
CD² = √(AD² – CD² – AB²) = √(7² – 2² – 3²) = √36 = 6
* CB = √(AD² – CD² – AB²) = √(11² – 9² – 2²) = √36 = 6
AB = √(AD² – CD² – BC²) = √(25² – 20² – 12²) = √81 = 9

Bài 56 trang 129. Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác(với các kích thước trên hình 146)
a) Tính thể tích khoảng trống ở bên trong lều?
b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu? (không tính các mép và nếp gấp của lều)

a) Thể tích khoảng không ở bên trong lều bằng thể tích hình-lăng-trụ đứng có cạnh bên b = 5m, đáy là tam giác có cạnh đáy a = 3,2m và chiều cao h = 1,2 m
Sđáy:

V = Sd .b = 1,92.5 = 9,6 (m³)

b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều bằng Shai hình chữ nhật và hai đáy.
Shình chữ nhật có chiều dài 5 và chiều rộng 2 là: S1 = 10 (m²)
Sđáy: Sd = 1,92 (m²) – Câu a đã tính
Số vải bạt là S = 2Sd + 2S1 = 2.1,92 + 2.10 = 23,84 (m²)

57. Tính thể tích của hìnhchóp đều, hìnhchóp cụt đều sau đây (h.147 và h148) (√ ≈ 1,73)

Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hìnhchóp đều

Hình 147 ,148