Giải bài 18,19,20 ,21,22,23 trang 82,83 Toán 6 tập 2: Khi nào thì góc xOy + góc yOx = góc xOz

Tóm tắt kiến thức và giải bài 18,19,20 ,21,22, trang 82; bài 23 trang 83 SGK Toán 6 tập 2: Khi nào thì ∠xOy + ∠yOx = ∠xOz

1. Tính chất cộng số đo hai góc

Nếu tia Oy  nằm giữa hai tia Ox va Oz thì

∠xOy +∠yOz = ∠xOz

Ngược lại, nếu  ∠xOy +∠yOz = ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

lưu ý:

a) Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:

Nếu ∠xOy +∠yOz ≠ ∠xOz thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b) Cộng liên tiếp. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot; tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì: ∠xOy +∠yOz +∠tOz = ∠xOt

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

-Hai ∠kề nhau  là hai ∠ có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

– Hai ∠ phụ nhau là hai ∠ có tổng số đo bằng 90º

– Hai ∠bù nhau là hai ∠ có tổng số đo bằng 180º

Lưu ý:

a) Hai ∠kề bù là hai ∠vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai ∠kề bù có tổng số đo bằng 180º

b) Hai ∠cùng phụ(hoặc cùng bù) với một ∠thứ 3 thì bằng nhau.

B. Lời giải bài tập trong sách giáo khoa trang 82,83 Toán 6 tập 2

Bài 18. Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, ∠BOA =45⁰, ∠AOC = 32⁰
Tính  ∠BOC
Dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả:

Giải: Vì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC nên

---

Bài 19 trang 82. Hình 26 cho biết hai ∠kề bù xOy và yOy’, ∠xOy = 120º .Tính ∠yOy’

Hai ∠xOy và yOy’  kề bù nên suy ra:

---

Bài 20 trang 82. Hình 27 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA, OB,

Tính Số đo ∠ BOI và AOI.

Giải. 

Do tia OI nằm giữa hai tia OA, OB nên

---

Bài 21. a) Đo các góc ở hình 28a,b.

b) Viết tên các cặp ∠phụ nhau ở hình 28b.

h/d giải:

b) Các cặp ∠phụ nhau:

---

Bài 22. a) Đo các góc ở hình 29,30.

b) Viết tên các ∠bù nhau ở hình 30.

a)

b) Các cặp ∠bù nhau là:

---

Bài 23 trang 83. Hình 31 cho biết  hai tia AM và AN đối nhau,góc tia AO nằm giữa hai tia AN và AP , Hãy tính số đo x của ∠PAD.

∠NAP =   180⁰ -33⁰ =147⁰ 

x = 147⁰  -58⁰ = -89⁰