Trang Chủ Lớp 12 Đề thi học kì 1 lớp 12 Đề và đáp án đề thi kì 1 môn Toán lớp 12...

Đề và đáp án đề thi kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Phú Thọ năm 2015

CHIA SẺ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT HIỀN ĐA

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – 12 

I (3.0 điểm) . Cho hàm số   (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ xo = 1

II (2.0 điểm) . Giải các phương trình sau trên tập số thực:

a) log2 (x + 2) = 2

2015-12-17_092810

III (1.0 điểm) . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2015-12-17_093014

IV (1.0 điểm) . Tìm họ nguyên hàm sau:

I = x (x + 1)² . dx

V (2.0 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD) là 60o.

a) Tính thể tích của khối chóp ABCD theo a.

b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua D; M là điểm thuộc SE sao cho ME = 3MS. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và AD.

VI (1.0 điểm) .

Một hình nón có chiều cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón đó.


Đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 sở GD & ĐT Phú Thọ

I.

*) Tập xác định: D = R.

2015-12-17_101444 2015-12-17_101552

+ Bảng biến thiên

2015-12-17_101650

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (2; +∞)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2).

a) +) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: x = 0, y  = y(0)=1

Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2,  yct  = y(2) = -3

+) Đồ thị

2015-12-17_102024

 b) Giả sử M(Xo; Yo) là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị (C).

Với Xo = 1 ⇒ Yo = -1; Y'(1) = -3

+) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1; -1) là

y = -3(x – 1) – 1 hay y = -3x + 2

II.

a) 2015-12-17_102426

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b) 2015-12-17_102527

Đặt t = 2x (t > 0)

2015-12-17_102729

2015-12-17_102827

III.

2015-12-17_102928

2015-12-17_102955

IV.

I = ∫x (x + 1)² .dx = ∫x (x² + 2x + 1)dx

2015-12-17_103251

V.

2015-12-17_103348

a) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒  Góc tạo bởi SB và (ABCD) là góc SBA = 60°

Trong tam giác vuông SAB có SA = AB .tan 60° = a√3

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = a2

Thể tích khối chóp S.ABCD là

2015-12-17_103721

Dựng hình vuông ADEF ⇒ A là trung điểm của BF và tam giác SAF là tam giác đều.

Dựng MN // FE // AD AD // (BMN) d(AD, BM) = d(AD,(BMN)) = d(A,( BMN))             (1)

Dựng AH ⊥ BN, FK⊥ BN ⇒AH // FK

Ta có AD⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ (SAB) ⇒ (BMN) ⊥ (SAB)

⇒ AH ⊥ (BMN) và FK ⊥ (BMN)

⇒  d(A,( BMN)) = d(F,(BMN))    (2)

b)

Theo Ta let ta có;

2015-12-17_104054

2015-12-17_104144

 VI.

2015-12-17_104238

Gọi O là tâm của đáy, SM là một đường sinh ta có:

SO = 12cm, OM = 16cm. Suy ra SM = 20cm

Do đó l = 20cm. h = 12cm. R =16cm.

2015-12-17_104323

2015-12-17_1043342015-12-17_104346

CHIA SẺ