1. (3đ) a) (1,5đ) Nếu các định nghĩa của: dao động, dao động tuần hoàn, dao động cưỡng bức, dao động điều hòa.
b) (1,5đ) Nếu các định nghĩa của: li độ, biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha của dao động điều hòa.
2. (2đ) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
\(x = 5cos4\pi t\,(cm)\)
a) (1đ) Tìm biểu thức gia tốc của chất điểm.
b) (1đ) Tính độ lớn cực đại của gia tốc.
3. (2đ) Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ có khối lượng 200g treo vào đầu sợi dây nhẹ, dài l=1m. Cho gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 và bỏ qua mọi lực cản của môi trường. Cần phải cung cấp cho con lắc năng lượng ban đầu bằng bao nhiêu để nó dao động với biên độ góc \({\alpha _0} = {8^0}.\)
4. (1đ) Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tấn số 20Hz thì thấy hai điểm A và B trên mặt nước, cùng nằm trên một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng d = 10cm, luôn luôn dao động ngược pha nhau. Tính tốc độ truyền sóng, biết rằng nó có giá trị trong khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s.
5. ( 2đ) Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình \({u_A} = {u_B} = 3cos10\pi t\,(cm).\) Tốc độ truyền sóng 20cm/s. Viết phương trình dao động ơ M trên mặt nước cách A, B lần lượt là 7m và 8m.
1. a) Các định nghĩa của: dao động, dao động tuần hoàn, dao động cưỡng bức, dao động điều hòa.
– Dao động: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
Advertisements (Quảng cáo)
– Dao động tuần hoàn: Là chuyển động được lặp lại giống hệt như cũ theo chiều cũ, sau những khoảng thời gian bằng nhau (T). Khoảng thời gian T là chu kì của dao động và cũng là thời gian để vật thực hiện một dao động.
– Dao động cưỡng bức: là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức biến đổi điều hòa \(F = {F_0}cos(\omega t + t)\)
– Dao động điều hòa: là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian: \(x = Acos(\omega t + \varphi )\)
b) Các định nghĩa của: li độ, biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha của dao động điều hòa.
– Li độ x: là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng.
– Biên độ A: là giá trị cực đại của li độ \(( – A \le x \ge A),\) biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
– Pha ban đầu \(\varphi \) : là pha lúc t=0, cho phép xác định trạng thái (vị trí và vận tóc) ban đầu tại t=0.
– Pha dao động \((\omega t + \varphi ):\) là pha của dao động tại thời điểm t, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động tại thời điểm t.
Advertisements (Quảng cáo)
– Tần số góc: \(\omega \)
– Chu kì dao động: là thời gian thực hiện một dao động toàn phần.
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega };\) đơn vị là giây (s)
-Tần số dao động: là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 giấy.
\(f = \dfrac{1}{T};\) đơn vị là héc (Hz)
Công thức liên hệ \(f,T,\omega :f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
2. \(\begin{array}{l}a)\, – {\omega ^2}x = – {(4\pi )^2}.5cos4\pi t(cm/{s^2}) \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 80{\pi ^2}cos(100\pi t + \pi )(cm/{s^2})\\b)\,{a_{max}} = {\omega ^2}A = 80{\pi ^2}cm/{s^2}\end{array}\)
3. Năng lượng ban đầu cần cung cấp cho con lắc là:
\({\rm{W}} = mgl\dfrac{{\alpha _0^2}}{2} = 0,2.9,8.1.\dfrac{{{8^2}.3,{{14}^2}}}{{180.2}} \approx 3,44J\)
4. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng dao động ngược pha nên độ lệch pha:
\(\Delta \varphi = (2\lambda + 1)\pi \Rightarrow \dfrac{{2\pi d}}{v} = (2k + 1)\pi\)
\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi f}}{v} = 2k + 1\) , với f=20Hz.
\( \Rightarrow v = \dfrac{{2df}}{{2k + 1}} = \dfrac{{2.0,1.20}}{{2k + 1}} = \dfrac{4}{{2k + 1}}\)
Theo đề bài ta có: \(0,8m/s \le v \le 1m/s \Rightarrow 1,5 \le k \le 2\)
\( \Rightarrow k = 2 \)\(\,\Rightarrow v = \dfrac{4}{{2k + 1}} = \dfrac{4}{{2.2 + 1}} = 0,8m/s\)
5. Phương trình sóng tổng hợp tại M có dạng:
\(u = 2Acos\dfrac{{\pi ({d_2} – {d_1})}}{\lambda }cos2\pi \left( {\dfrac{t}{T} – \dfrac{{({d_1} + {d_2})}}{{2\lambda }}} \right)\)
Với \(\lambda = vT = \dfrac{{v\omega }}{{2\pi }} = 100cm\)
Thay số vào ta được:
\(u = – 6cos(10\pi t + 1,5\pi )\,(cm) \)\(\,= 6cos(10\pi t + 0,5\pi )\,(cm)\.
