Trang Chủ Lớp 12 Đề kiểm tra 1 tiết lớp 12 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12 chương 3 –...

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12 chương 3 – THPT Phong Điền có đáp án chi tiết

CHIA SẺ

Dưới đây là đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 – THPT Phong Điền được Dethikiemtra.com cập nhật chi tiết. Các em cùng thử sức và so sánh kết quả với đáp án chi tiết bên dưới nhé.

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 

Môn: HÌNH HỌC 12 chương 3

       Thời gian: 45 phút

1 (4,0 điểm): Cho ba điểm A(1,-2,0), B(-1,0,1), C(0,2,0)

a. (1,0 điểm) Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b. (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

c. (1,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

d. (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.

2 (4,0 điểm): Cho điểm A(-4,-2,4) và

a) (2,0 điểm) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

b) (2,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.

3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng , mặt phẳng (P): x+y-2z+5 = 0  và điểm A(1,-1,2). Viết phương trình đường thẳng Δ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn MN.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG 3 – THPT PHONG ĐIỀN

CâuNội dung
1a) A(1,-2,0), B(-1,0,1), C(0,2,0)

Ta có: vecto AC = (-1,4,0)

vecto AB = (-2,2,1)

Do 1/2 ≠ 4/2 ⇒ vecto AB  và AC  không cùng phương

⇔A, B, C không thẳng hàng (đ.p.c.m)

b) Gọi D(x,y,z) là điểm cần tìm.

Ta có: vecto AD = (x-1,y+2,z)

Vecto BC – (1,2,-1)

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ vecto AD = BC

c) Ta có: vecto AC = (-1,4,0)

vecto AB = (-2,2,1)

Mặt phẳng (ABC) đi qua  A(1,-2,0),  và có 1 vtp là vecto n

(ABC): 4(x-1) + (y+2) + 6(z-0) =0 ⇔ 4x+y+6z = 0

d) Tâm I của mặt cầu cần tìm là trung điểm AB

⇒I (0,-1,1/2)

Ta có: 

Bán kính mặt cầu là: R = AB/2 = 3/2

Vậy phương trình (S): x2 + (y+1)2 + (z-1/2)2 = 9/4

2a) Gọi H(-3+2t, 1-t, -1+4t) ∈ d ⇒ vecto AH = (1+2t, 3-t, -5+4t)

Đường thẳng d có 1 vectơ chỉ phương ud = (2, -1, 4)

H là hình chiếu của A trên d

b) Đường thẳng cần tìm là đường thẳng qua A(-4,-2,4) và có 1 vectơ chỉ phương AH = (3, 2, -1).

3Ta có: . Gọi M(-1+2t, t, 2+t)  ∈ d

Do A là trung điểm của MN, suy ra N(3-2t, -2-t, 2-t).

Mặt khác: N ∈ (P) ⇔ 3-2t-2-t-2(2-t)+5 = 0 ⇔ t = 2 ⇒M(3,2,4).

Đường thẳng  đi qua A và M có phương trình: 

 

CHIA SẺ