Đề thi kì 1 Toán 12 có đáp án trường THPT Ngô Gia Tự

Đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán lớp 12 có đáp án trường THPT Ngô Gia Tự  – Khánh Hòa năm học 2015 – 2016.

Đề thi:

1.(4,00 điểm) Cho hàm số  y = x³ -3mx² + 3(m²– m)x – m³ + m²  (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.

b) Dựa vào đồ thị (C), xác định k để phương trình –x³ +3x² – k + 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt .

c) Định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3, biết I (1;1) .

2. (1,00 điểm)

a)Giải phương trình :4^x -3.2^x-1 -1 = 0

b) Giải bất phương trình :  log_√3 (x +1) ≤ log₃ (5 – x) +1

3. (1,00 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = f(x) = x² – ln(x² +4) trên [-1; √5]

4. (1,00 điểm) Tìm các nguyên hàm sau :

a)   

b)

5. (3,00 điểm)  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = 2a ; biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60^o.

Gọi I, M lần lượt là trung điểm của BC và AB; H là hình chiếu của A lên đường thẳng SM .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

c) Tính theo a thể tích tứ diện SAHI, từ đó suy ra khoảng cách từ S đến mp(AHI) .

---

Đáp án và hướng dẫn chấm thi kì 1 lớp 12 Môn Toán

Đáp án câu 1 ý a)

Đáp án câu 1 ý b,c

Đáp án câu 2

Đáp án câu 3

Đáp án câu 4

Đáp án câu 5a

Đáp án câu 5b, 5c

Tải về: De thi hoc ki1 lop 12 Toan_NGOGIATU_KHANHHOA_Dethikiemtra.com