Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự hai chữ số thì được một số lớn hơn số cũ là 18 … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 3 Đại số 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số ấy bằng 12 và khi thay đổi thứ tự hai chữ số thì được một số lớn hơn số cũ là 18.
Gọi x, y là các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đã cho: Khi đó hai số có dạng \(\overline {xy} = 10x + y\) và \(\overline {yx} = 10y + x.\)
Ta có hệ phương trình :
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr 10y + x – 18 = 10x + y \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + y = 12 \hfill \cr x – y = 2 \hfill \cr} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 5 \hfill \cr y = 7. \hfill \cr} \right.\)
Vậy số cần tìm là \(57\).
