Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 9: Dựng góc nhọn α biết sinα = 0,5 (Vẽ hình và nêu cách dựng)

Cho \(∆ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng : \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\) … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Hình học 9. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Cho \(∆ABC\) vuông tại A. Chứng minh rằng : \({{AC} \over {AB}} = {{\sin B} \over {\sin C}}\)

Bài 2. Dựng góc nhọn \(α\) biết \(\sinα = 0,5\) (Vẽ hình và nêu cách dựng)

---

Bài 1.

\(\sin B = {{AC} \over {BC}};\,{\mathop{\rm sinC}\nolimits}  = {{AB} \over {BC}}\)

Do đó: \({{\sin B} \over {\sin C}} = {{AC} \over {BC}}:{{AB} \over {BC}} = {{AC} \over {AB}}\)

Bài 2. \(\sin \alpha  = 0,5 = {1 \over 2}\)

Cách dựng:

         –  Dựng góc vuông \(xAy\).

         –  B thuộc tia Ay sao cho \(AB = 1\)

         –  Dựng cung tròn tâm B bán kính 2.

         –  Lấy C là giao điểm của \((B; 2)\) và tia Ax.

         – Nối B với C.

Khi đó \(\widehat {ACB} = \alpha \) là góc cần dựng.