Giải các bài tập 1,2,3,4 trong SGK đại số lớp 10 trang 10. Đây là các bài tập trong bài “Các phép toán tập hợp”.
Các bài tập xoay quanh phép giao, phép hợp, phép hiệu, bù…
1. Phép giao
Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∩ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc B
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}.
Phép giao
2. Phép hợp
Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A ∪ B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}.
Phép hợp
3. Phép hiệu
Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B
Phép hiệu
A \B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}
4. Phần bù
phần bù
Advertisements (Quảng cáo)
Nếu B ⊂ A thì AB được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
B. Hướng dẫn Giải các bài tập trong SGK
Bài 1. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.
Hãy xác định: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B/A
Giải: A= {C, Ê, H, I, N, O, T}
B = {A, Ă, C, Ê, K, I, G, O, Ô, M, N, S, T, Y}
A ∩ B = {C, Ê, I, N, O, T}
A ∪ B = {A, Ă, C, Ê, G, H, I, K, M, N, O, Ô, S, T, Y}.
A\B= {H}.
B\A ={A , Ă , G, Ô, M, S , Y,K }
Bài 2. Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A\B (h.9) trong các trường hợp sau.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Trường hợp thứ nhất, xem trong tóm tắt lí thuyết.
b) 
c)
d) Bạn tự giải.
Bài 3. Trong 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?
Giải bài 3:
a) Gọi A là tập hợp học sinh giỏi, B là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp 10A, thì A ∩ B là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.
Tập hợp học sinh được khen thưởng là A ∪ B. Số phân tử của A ∪ B bằng só phân tử của A cộng với số phân tử của B bớt đi số phân tử của A ∩ B (vì được tính hai lần).
– Vậy số học sinh lớp 10A được khen thưởng là:
15 + 20 – 10 = 25 người.
b) Số bạn lớp 10A chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp 10A chưa được khên thưởng bằng:
45 – 25 = 20 người.
Bài 4. Cho tập hợp A, hãy xác định A ∩ A, A ∪ A, A ∩ Ø, A ∪ Ø, CAA, CAØ.
A ∩ A = A;
A ∪ A = A;
A ∩ Ø = Ø;
A ∪ Ø = A;
CAA = Ø;
CAØ = A.
