Đề thi học kỳ 2 trường THCS Nguyễn Văn Phú môn Toán lớp 9: Tính giá tiền phải trả cho mỗi số điện ở mức thứ nhất

Đề thi học kỳ 2 trường THCS Nguyễn Văn Phú thuộc Phòng GD&ĐT Quận 11 đã được cập nhật chi tiết dưới đây. Với hình thức gồm 6 câu tự luận trải dài suốt chương trình học, các em sẽ có thời gian làm bài 90 phút. Cùng nhanh tay thử sức nào!

Bài 1 (2đ). Giải phương trình:

a)4x – 1 = 8

b) 5x – 1 = 2x + 12

Bài 2. (2đ) Giải phương trình:

a)(x – 3)(2x + 2018) = 0

b) 3/(x – 4) – 7/(x + 4) = (-5 + 2x)/(16 – x²)

c) |2x – 1| = |-1|

Bài 3. (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a)5(x – 2) ≥ 2(3x + 1)

b) (x + 5)/2 + 3 > x/5

Bài 4. (1 đ). Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên.

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 so với mức thứ hai; v.v…

Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà bạn Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Gọi x (đồng) là giá tiền phải trả cho mỗi số điện ở mức thứ nhất (x > 0)

a)Viết biểu thức theo x biểu thị số tiền điện mà nhà bạn Cường phải trả trong tháng trên không kể thuế VAT

b) Tính giá tiền phải trả cho mỗi số điện ở mức thứ nhất.

Bài 5. (0,5 đ) Nền nhà ông Tuấn có dạng hình chữ nhật diện tích 60m². Ông Tuấn muốn lát nền bằng các viên gạch  hình vuông có diện tích 40dm². Hỏi ông Tuấn cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát đủ cái nền nhà, biết không cần phải cắt viên gạch nào và khoảng cách giữa  viên gạch xem như không đáng kể.

Bài 6. (2,5đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.

a/Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB² = BH.BC

b/ Gọi N  là trung điểm AB. Kẻ đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt BC tại . Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng tam giác MBN. Suy ra 2BN² = BH.BM

c/ Đường tẳng vuông góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN tại I và cắt AC tại K; cắt AG tại O. Chứng minh: ON//BC.