[Trường THCS Nam Từ Liêm] Kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán lớp 9 – Thời gian 90 phút

90 phút với đề thi này? Các bạn nghĩ sao? Đề thi giữa kì  môn Toán lớp 10 của trường THCS Nam Từ Liêm năm học 2019-2020 chi tiết dưới đây.

Bài 1. (1,5đ) Tính

Bài 2. (2,5 điểm)

Cho 2 biểu thức A = (√a + 1)/(√a – 3) và B = (3a + 3)/(a – 9) – 2√a/(√a + 3) + √a/(3 – √a)

a.Tìm điều kiện xác định của A và B. Tính A khi a = 6√2 + 11

b. Rút gọn biểu thức B.

c. Đặt P = B/A. Tìm a để P > 1/3

d. Tìm a nguyên để Q = 5P√a / 3 nhận giá trị là số nguyên.

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB). Vẽ đường cao AH. Gọi E; F theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB; AC.

a. Biết BH = 3cm; AH = 4cm. Tính AE và góc B (Làm tròn đến độ)

b. CMR: AC² + BH² = HC² + AB²

c. Nếu AH² = BH. HC thì tứ giác AEHF là hình gì? Lấy I là trung điểm của BC, AI cắt EF tại M. CMR: Tam giác AME vuông.

d. CMR: S_ABC = S_AEF/sin²C.sin²B

Bài 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x² + 6y² + 3z²

---

Trường: Trung học cơ sở Nam Từ Liêm
Địa chỉ: Khu đô thị mới Xuân Phương – Phường Xuân Phương – Quận Nam Từ Liêm – Hà Nội