Bài 1. Chứng minh rằng : \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \,\left( {b \ne 0} \right)\)
Bài 2. Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x – 5} + 3 = 0\)
Bài 3. So sánh : \(2\root 3 \of 3 \) và \(\root 3 \of {23} \)
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu số : \({1 \over {2\root 3 \of 2 }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Ta có: \(\root 3 \of {{a \over {{b^2}}}} = \root 3 \of {{{ab} \over {{b^3}}}} = {{\root 3 \of {ab} } \over {\root 3 \of {{b^3}} }} = {1 \over b}\root 3 \of {ab} \,\,\left( {đpcm} \right)\)
Bài 2. Ta có:
\(\eqalign{ & \root 3 \of {x – 5} + 3 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x – 5} = – 3 \cr & \Leftrightarrow {\left( {\root 3 \of {x – 5} } \right)^3} = {\left( { – 3} \right)^3}\cr& \Leftrightarrow x – 5 = – 27 \cr & \Leftrightarrow x = – 22 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 3. Ta có:
\(2\root 3 \of 3 > \root 3 \of {23} \Leftrightarrow {\left( {2\root 3 \of 3 } \right)^3} > {\left( {\root 3 \of {23} } \right)^3} \)\(\Leftrightarrow {2^3}.3 > 23\)
\(⇔ 24 > 23\) (luôn đúng)
Bài 4. Ta có: \({1 \over {2\root 3 \of 2 }} = {{1{{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^2}} \over {2{{\left( {\root 3 \of 2 } \right)}^3}}} = {{\root 3 \of 4 } \over 4}\)
