Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x – 1\) (d1) và \(y = -x + 2\) (d2).
a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) .
b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.
c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d1)
Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = ax + b \;( a ≠ 0)\)
a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).
b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa tìm được ở câu a
Bài 1. a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
Advertisements (Quảng cáo)
\(2x – 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1\)
Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d1) \(⇒ y = 2.1 – 1 ⇒ y = 1\).
Vậy \(M(1; 1)\).
b. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b\; (a ≠ 0)\)
Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \(4 ⇒ b = 4\)
Advertisements (Quảng cáo)
Khi đó: \(y = ax + 4\).
\(M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3\).
Vậy : \(y = -3x + 4\).
c. Vì (d’) // (d1) nên (d’) có phương trình: \(y = 2x + b \;(b ≠ -1)\)
Vì \(O ∈ (d’) ⇒ b = 0\). Vậy phương trình của (d’) là : \(y = 2x\).
Bài 2. a. \(A ∈ (d)\) nên ta có:
\(2 = a + b ⇒ b = 2 – a\) (1)
\(B ∈ (d)\) nên ta có:
\(0 = 2a + b ⇒ b = -2a\) (2)
Từ (1) và (2) \(⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2\)
Khi đó \(b = 4\).
Vậy : \(y = -2x + 4\).
b. Đường thẳng \(y = -2x + 4\) qua \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).
