Giải bài 53,54,55,56,57 trang 30 Toán 9 tập 1: Luyện tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 53,54,55,56,57 trang 30 Toán 9 tập 1: Luyện tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Các em xem lại : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Lý thuyết và Giải bài 48,49,50,51,52 trang 29,30 SGK Toán)

Bài 53. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

Giải:

Dap an va giai bai 53 cau a toan 9 tap 1

b)

– Với a,b cùng dấu ab > 0 thì ta có kết quả √1+a²b²

– Với a,b trái dấu ab < 0 thì ta có kết quả – √1+a²b²

c)

d) Chú ý: Ta có thể giải gọn hơn như saiu. Vì để √a có nghĩa thì a ≥ 0. Ta có:

---

Bài 54 trang 30. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

Giải:

---

Bài 55 trang 30 Toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) ab + b√a + √a +1;

b) √x³  – √y³ + √x²y – √xy²

Giải: a) ab + b√a + √a + 1 = b√a(√a+1) + (√a+1) = (√a+1)(b√a+1)

b)  √x³  – √y³ + √x²y – √xy² =  (√x³ + √x²y) – (√y³ + √xy²)

= √x²(√x + √y) – √y² (√x+ √y) = (√x+√y)(x-y)

x, y ≥  0 ⇒ √x² = x, √y² = y

---

Bài 56. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) 3√5, 2√6,√29, 4√2

b) 6√2, √38, 3√7, 2√14

Giải: a)3√5 =√3².5 = √9.5 =√45

2√6 =√2².6 = √4.6 =√24

4√2=√4².2 = √32

Vì √24< √29< √32 < √45 nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: 2√6, √29, 4√2, 3√5

b)6√2 =√6².2= √72

3√7 =√3².7 = √63

2√14=√2².14 = √56

Vì √38< √56< √63< √72 nên ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: √38, 2√14, 3√7, 6√2

---

Bài 57 trang 30. √25x – √16x = 9 khi x bằng

A.1       B.3        C.9.       D.81

Hãy chọn câu trả lời đúng

Giải: √25x – √16x = 9  (đk x ≥  0)

⇔  5√x – 4√x = 0

⇔ (5-4)√x = 9

⇔ √x = 9

⇔ (√x)² = 9² ⇔ x =81 .

Ta chọn câu D.