Đề thi 8 tuần kì 1 Toán lớp 8 (Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 1) trường THCS Nhân Mỹ – Hà Nam có đáp án và hướng dẫn chấm.
|
PHÒNG GD&ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS NHÂN MỸ |
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) |
1 (2,5 điểm):
a. Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
b. Tính: (x-1/3)2; (2x + 1)2 ; (x – 2y)(x + 2y)
2 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x2 – 6x – y2 + 9
b. x2y – y + xy2 – x
c. (7x – 4)2 – (2x + 3)2
d. x2 – x – 12
3 (1,5 điểm): Tìm x biết:
Advertisements (Quảng cáo)
a. x3 – 4x = 0
b. (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16
4 (3 điểm): Cho hình bình hành ABC
D.Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD
a. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b. DM cắt AC tại E, BN cắt AC tại F. Chứng minh AE = EF = FC
Advertisements (Quảng cáo)
5 (1 điểm): Cho a ∈ Z. Chứng minh rằng:
M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên.
Đáp án và hướng dẫn chấm đề thi 8 tuần kì 1 Toán lớp 8 trường THCS Nhân Mỹ.
1: 2.5 điểm
a. Viết đúng mỗi hằng đẳng thức được 0.25 đ
b. Tính đúng mỗi ý được 025 đ
Câu 2: 2 điểm
Phân tích đúng mỗi đa thức được 0.5 đ
3
1.5 điểm
a. x3 – 4x = 0
x(x – 2)(x + 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x +2 = 0
⇒ x = 0; x = 2; x = -2
| Câu | Đáp án | Biểu điểm |
| b. (3x – 1)(2x + 7) – (x + 1)(6x – 5) = 16
6x2 +21x – 2x – 7 – (6x2 – 5x + 6x – 5) = 16 18x – 2 = 16 x = 1 |
0.25
0.25 0.25 |
|
| 4
3 điểm |
 vẽ đúng hình và ghi đúng GT, KL |
0.5 |
| a. – Chỉ ra được AM//CN
– Chứng minh được AM = CN – Kết luận tg AMCN là hình bình hành |
0.25
0.5 0.25 |
|
| b. – Chứng minh được MBND là hbh
– Chứng minh được E là trung điểm của AF – Chứng minh được F là trung điểm của FC – Suy ra được AE = EF = FC |
0.5
0.25 0.25 0.5 |
|
| 5
1 điểm |
M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1
= [(a + 1)(a + 4)][(a + 2)(a + 3)] + 1 = (a2 + 5a + 4)(a2 + 5a + 6) + 1 Đặt: a2 + 5a + 4 = x ⇒M = x (x + 2) +1 = (x + 1)2 = (a2 + 5a + 4 +1)2 = (a2 + 5a + 5)2 Vì a ∈ Z ⇒ a2 + 5a + 5 ∈Z ⇒ Kết luận |
0.25 0.25 0.25 0.25 |
