Kiểm tra 15 phút Toán Chương 1 Đại số 8: Làm tính chia (x^4 -1): (x -1)

Bài 1. Làm tính chia:

a) \(\left( {3{x^5} – 5{x^4} – 3x + 1} \right):\left( {{x^2} – x – 1} \right)\)

b) \(\left( {{x^4} – 1} \right):\left( {x – 1} \right)\)

Vậy \(3{x^5} – 5{x^4} – 3x + 1 \)\(\;= \left( {{x^2} – x – 1} \right)\left( {3{x^3} – 2{x^2} + x – 1} \right) – 3x.\)

b) Ta có: \({x^4} – 1 = \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \)\(\;= \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Vậy \(\left( {{x^4} – 1} \right):\left( {x – 1} \right)\) , ta được thương là đa thức:

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1.\)