Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 1 Đại số 8: Rút gọn biểu thức 5x^3 : x – (2x)^2 + x^4 : 2x^2

Bài 1. Làm tính chia:

a)\(\left( { – 4{a^5}{b^2} – {4 \over 9}{a^4}{b^5} + {2 \over 3}{a^3}{b^6}} \right):\left( {{2 \over 3}{a^3}{b^2}} \right)\)

 b)\(\left( {9{x^3}{y^2} – 3{x^2}{y^3} + {x^2}{y^2}} \right):\left( {3{x^2}{y^2}} \right).\)

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a)\(\left( {3{x^2} – 2{x^2}y} \right):{x^2} – \left( {2x{y^2} + {x^2}y} \right):\left( {{1 \over 3}xy} \right)\)

b) \(5{x^3}:x – {\left( {2x} \right)^2} + {x^4}:\left( {2{x^2}} \right).\)

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:

\(\left( {8{x^3} – 4{x^2}} \right):\left( {2{x^2}} \right) – \left( {4{x^2} – 3x} \right):x + 2x,\) với \(x =  – 1.\)

Bài 1. a) \(\left( { – 4{a^5}{b^2} – {4 \over 9}{a^4}{b^5} + {2 \over 3}{a^3}{b^6}} \right):\left( {{2 \over 3}{a^3}{b^2}} \right)\)

\(=\left( { – 4{a^5}{b^2}:{2 \over 3}{a^3}{b^2}} \right) + \left( { – {4 \over 9}{a^4}{b^5}:{2 \over 3}{a^3}{b^2}} \right) + \left( {{2 \over 3}{a^3}{b^6}:{2 \over 3}{a^3}{b^2}} \right)\)

\(= – 6{a^2} – {2 \over 3}a{b^3} + {b^4}.\)

b) \(\left( {9{x^3}{y^2} – 3{x^2}{y^3} + {x^2}{y^2}} \right):\left( {3{x^2}{y^2}} \right)\)

\(=\left( {9{x^3}{y^2}:3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { – 3{x^2}{y^3}:3{x^2}{y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^2}:3{x^2}{y^2}} \right) \)

\(= 3x – y + {1 \over 3}.\)

Bài 2. a) \(\left( {3{x^2} – 2{x^2}y} \right):{x^2} – \left( {2x{y^2} + {x^2}y} \right):\left( {{1 \over 3}xy} \right)\)

\(=\left( {3{x^3}:{x^2}} \right) + \left( { – 2{x^2}y:{x^2}} \right) \)\(\;- \left[ {\left( {2x{y^2}:{1 \over 3}xy} \right) + \left( {{x^2}y:{1 \over 3}xy} \right)} \right]\)

\(=3x – 2y – \left( {6y + 3x} \right) \)

\(= 3x – 2y – 6y – 3x =  – 8y.\)

b) \(5{x^3}:x – {\left( {2x} \right)^2} + {x^4}:\left( {2{x^2}} \right)\)

\(\; = 5{x^2} – 4{x^2} + {1 \over 2}{x^2} = {3 \over 2}{x^2}.\)

Bài 3. \(\left( {8{x^3} – 4{x^2}} \right):\left( {2{x^2}} \right) – \left( {4{x^2} – 3x} \right):x + 2x\)

\(=4x – 2 – \left( {4x – 3} \right) + 2x \)

\(= 4x – 2 – 4x + 3 + 2x = 2x + 1\)

Thay \(x =  – 1,\) ta được: \(2.( – 1) + 1 =  – 1.\)