Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH, CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Chương 1 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH, CK vuông góc với đường chéo BD.
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng tỏ ba điểm H, O, K thẳng hàng.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Ta có \(AD// BC\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}}\) (so le trong)
AD = BC (gt)
AH và CK cùng vuông góc với BD
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow \Delta AHD = \Delta CKB\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow AH = CK\) và \(AH//CK\) nên tứ giác AKCH là hình bình hành.
b) Ta có O là trung điểm của AC (gt) mà AKCH là hình bình hành (cmt) nên đường chéo thứ hai HK phải qua O hay ba điểm H, O, K thẳng hàng.
