Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Chương 1 Hình học 8: Chứng tỏ ba điểm H, O, K thẳng hàng

CHIA SẺ
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH, CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán học Chương 1 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AH, CK vuông góc với đường chéo BD.

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm của AC và BD, chứng tỏ ba điểm H, O, K thẳng hàng.


a) Ta có \(AD// BC\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}}\) (so le trong)

AD = BC (gt)

AH và CK cùng vuông góc với BD

\( \Rightarrow \Delta AHD = \Delta CKB\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow AH = CK\) và \(AH//CK\) nên tứ giác AKCH là hình bình hành.

b) Ta có O là trung điểm của AC (gt) mà AKCH là hình bình hành (cmt) nên đường chéo thứ hai HK phải qua O hay ba điểm H, O, K thẳng hàng.