Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 8 15 phút Chương 1 Hình học 8: Chứng minh rằng: AA’+CC’ = BB’ + DD’

CHIA SẺ
Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d … trong Chia sẻ đề kiểm tra Toán lớp 8 15 phút Chương 1 Hình học 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Cho hình hành ABCD. Một đường thẳng d không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng d.

Chứng minh rằng: AA’+CC’ = BB’ + DD’.


 

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD ta có O là trung điểm của AC và BD.

Kẻ \(OO’\bot d\) ta có \(OO’\) là đường trung bình của các hình thang \(ACC’A’\) và \(BDD’B’\) nên

\(2OO’= AA’+ CC’(1)\)

\(2OO’= BB’+ {DD’ }\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AA’+ CC’= BB’+ DD’.\)