Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.
Bài 1. Tìm đa thức P, biết : \({P \over {x – y}} = {{2{x^2} – 2xy} \over {2{{\left( {y – x} \right)}^2}}}.\)
Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức :
a) \({{2x} \over {x – 2}}\) và \({{3x + 2} \over {2 – x}}\)
b) \({x \over {x – 2}}\) và \({1 \over {x + 2}}.\)
Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : \({{x + y} \over x}\) và \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. Ta có : \({P \over {x – y}} = {{2x\left( {x – y} \right)} \over {2{{\left( {y – x} \right)}^2}}}\) . Vậy \(P = x.\)
Bài 2.
a) Ta có : \({{3x + 2} \over {2 – x}} = {{ – 3x – 2} \over {x – 2}}.\)
Vậy \({{ – 3x – 2} \over {x – 2}}\) và \({{2x} \over {x – 2}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có : \({x \over {x – 2}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {{x^2} – 4}};\)
\({1 \over {x + 2}} = {{x – 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} = {{x – 2} \over {{x^2} – 4}}.\)
Vậy \({{{x^2} + 2x} \over {{x^2} – 4}}\) và \({{x – 2} \over {{x^2} – 4}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.
Bài 3. Ta có \({{x + y} \over x} = {{\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)} \over {x\left( {x – y} \right)}} = {{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} – xy}}.\)
Vậy \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} – xy}}\) và \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} + xy}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.
