Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số lớp 8 có đáp án: Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức

Tìm đa thức P, biết : \({P \over {x – y}} = {{2{x^2} – 2xy} \over {2{{\left( {y – x} \right)}^2}}}.\) ; Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : \({{x + y} \over x}\) và \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.\)   … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số lớp 8 có đáp án. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm đa thức P, biết : \({P \over {x – y}} = {{2{x^2} – 2xy} \over {2{{\left( {y – x} \right)}^2}}}.\)

Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức :

a) \({{2x} \over {x – 2}}\) và \({{3x + 2} \over {2 – x}}\)

b) \({x \over {x – 2}}\) và \({1 \over {x + 2}}.\)

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức : \({{x + y} \over x}\) và \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} + xy}}.\)

Bài 1. Ta có : \({P \over {x – y}} = {{2x\left( {x – y} \right)} \over {2{{\left( {y – x} \right)}^2}}}\) .               Vậy \(P = x.\)

Bài 2.

a) Ta có : \({{3x + 2} \over {2 – x}} = {{ – 3x – 2} \over {x – 2}}.\)

Vậy \({{ – 3x – 2} \over {x – 2}}\) và \({{2x} \over {x – 2}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

b) Ta có : \({x \over {x – 2}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {{x^2} – 4}};\)

\({1 \over {x + 2}} = {{x – 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right)}} = {{x – 2} \over {{x^2} – 4}}.\)

Vậy \({{{x^2} + 2x} \over {{x^2} – 4}}\) và \({{x – 2} \over {{x^2} – 4}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

Bài 3. Ta có \({{x + y} \over x} = {{\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)} \over {x\left( {x – y} \right)}} = {{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} – xy}}.\)

Vậy \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} – xy}}\) và \({{{x^2} – {y^2}} \over {{x^2} + xy}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.