Giả sử tất cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.
Bài 1. Tìm đa thức P(x), biết: \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)
Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({1 \over {x – 1}}\)
b) \({1 \over {x – 1}}\) và \({1 \over {x + 1}}.\)
Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức:
a) \({6 \over {a – 1}}\) và \({2 \over a}\)
b) \({1 \over a}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 1. \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\) Vậy \(P(x) = 3x(x – 1) = 3{x^2} – 3x.\)
Bài 2. a) Ta có:\({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}} = {{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}.\)
Vậy \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.
b) Ta có : \({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}};\)
Advertisements (Quảng cáo)
\({1 \over {x + 1}} = {{x – 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\)
Vậy \({{x + 1} \over {{x^2} – 1}}\) và \({{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.
Bài 3. a) Ta có : \({2 \over a} = {6 \over {3a}}\)
Vậy \({6 \over {a – 1}}\) và \({6 \over {3a}}\)là hai phân thức có cùng tử thức.
b) Ta có : \({1 \over a} = {{a – 1} \over {a\left( {a – 1} \right)}} = {{a – 1} \over {{a^2} – a}}\)
Vậy \({{a – 1} \over {{a^2} – a}}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.
