Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Đưa các phân thức sau về cùng tử thức

Giả sử tất  cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm đa thức P(x), biết: \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)
Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a) \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({1 \over {x – 1}}\)

b) \({1 \over {x – 1}}\) và \({1 \over {x + 1}}.\)

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức:

a) \({6 \over {a – 1}}\) và \({2 \over a}\)

b) \({1 \over a}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}.\)

Bài 1. \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)  Vậy \(P(x) = 3x(x – 1) = 3{x^2} – 3x.\)

Bài 2. a) Ta có:\({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}} = {{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}.\)

Vậy \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

b) Ta có : \({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}};\)

\({1 \over {x + 1}} = {{x – 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\)

Vậy \({{x + 1} \over {{x^2} – 1}}\) và \({{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

Bài 3.  a) Ta có : \({2 \over a} = {6 \over {3a}}\)

Vậy \({6 \over {a – 1}}\) và \({6 \over {3a}}\)là hai phân thức có cùng tử thức.

b) Ta có : \({1 \over a} = {{a – 1} \over {a\left( {a – 1} \right)}} = {{a – 1} \over {{a^2} – a}}\)

Vậy \({{a – 1} \over {{a^2} – a}}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.