Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Đưa các phân thức sau về cùng tử thức

CHIA SẺ
Tìm đa thức P(x), biết: \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\) ; Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({1 \over {x – 1}}\) … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Giả sử tất  cả các phân thức trong đề bài đều có nghĩa.

Bài 1. Tìm đa thức P(x), biết: \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)
Bài 2. Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

a) \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({1 \over {x – 1}}\)

b) \({1 \over {x – 1}}\) và \({1 \over {x + 1}}.\)

Bài 3. Đưa các phân thức sau về cùng tử thức:

a) \({6 \over {a – 1}}\) và \({2 \over a}\)

b) \({1 \over a}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}.\)


Bài 1. \({{{x^2} + 2} \over {x – 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)  Vậy \(P(x) = 3x(x – 1) = 3{x^2} – 3x.\)

Bài 2. a) Ta có:\({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}} = {{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}.\)

Vậy \({{{x^2}} \over {1 – {x^2}}}\) và \({{ – x – 1} \over {1 – {x^2}}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

b) Ta có : \({1 \over {x – 1}} = {{x + 1} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1} \over {{x^2} – 1}};\)

\({1 \over {x + 1}} = {{x – 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\)

Vậy \({{x + 1} \over {{x^2} – 1}}\) và \({{x – 1} \over {{x^2} – 1}}\) là hai phân thức có cùng mẫu thức.

Bài 3.  a) Ta có : \({2 \over a} = {6 \over {3a}}\)

Vậy \({6 \over {a – 1}}\) và \({6 \over {3a}}\)là hai phân thức có cùng tử thức.

b) Ta có : \({1 \over a} = {{a – 1} \over {a\left( {a – 1} \right)}} = {{a – 1} \over {{a^2} – a}}\)

Vậy \({{a – 1} \over {{a^2} – a}}\) và \({{a – 1} \over {a – 2}}\) là hai phân thức có cùng tử thức.