Trang Chủ Lớp 8 Đề kiểm tra 15 phút lớp 8

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8: Cộng các phân thức sau 1/(x^2 -x) +3/(x^2 -1)

CHIA SẺ
Cộng các phân thức: \({1 \over {{x^2} – x}} + {3 \over {{x^2} – 1}}\); \({1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)}} + {1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {a – b} \right)}}\) …. trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Đại số 8. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây

Bài 1. Cộng các phân thức:

a) \({1 \over {{x^2} – x}} + {3 \over {{x^2} – 1}}\)

b) \({1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)}} + {1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {a – b} \right)}}\)

Bài 2. Chứng minh rằng: \({1 \over x} + {1 \over {x + 1}} + {{1 – 2x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {2 \over {x\left( {x + 1} \right)}}\)


Bài 1. a) Ta có: \({x^2} – x = x\left( {x – 1} \right);\)

\({x^2} – 1 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(MTC = x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Vây \({1 \over {{x^2} – x}} + {3 \over {{x^2} – 1}} = {{x + 1 + 3x} \over {x\left( {{x^2} – 1} \right)}} = {{4x + 1} \over {x\left( {{x^2} – 1} \right)}}\)

b) \(MTC = \left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)\)

Vậy \({1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)}} + {1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {a – b} \right)}} \)\(\;= {{c – a + a – b + b – c} \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)}} = 0\)

Bài 2, Biến đổi vế trái (VT), ta được:

\(VT = {{x + 1 + x + 1 – 2x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {2 \over {x\left( {x – 1} \right)}} = VP\) (đpcm).