Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp...

Giải bài 32,33,34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai

CHIA SẺ

Bài 6 Toán lớp 8 Trường hợp đồng dạng thứ hai: giải bài 32, 33, 34 trang 77 SGK Toán 8 tập 2.

Bài 32. Trên một cạnh của góc xOy(∠xOy =180), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.

a) Chứng minh hai ΔOCB và ΔOAD đồngdạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai ΔIAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.

2016-01-16_175000

2016-01-16_174804

Mà O chung nên ∆OCB ∽ ∆OAD( trường hợp 2)

b) ΔIAB và ΔICD có:
∠CID = ∠AIB (góc đối đỉnh)
∠ODA = ∠OBC (t/c)
⇒ ∠ICD = ∠IAB ( Định lí tổng 3 góc tam giác)
Vậy ∠IAB và ICD có các góc bằng từng đôi một.


Bài 33 trang 77. Chứng minh rằng nếu ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.

Giải: Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số K, AM, A’M’ là hai đường trung tuyến tương ứng.

Xét  ∆ABM và ∆A’B’M’ có:

∠B = ∠B’ (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC)

2016-01-16_175545

2016-01-16_175555


Bài 34 Toán 8. Dựng ΔABC, biết góc A = 600 và, tỉ số đường cao 2016-01-16_175725

và đường cao AH = 6cm.

 

LờiGiải: Trên hai cạnh Ax, Ay của góc xAy đặt AM = 4 đơn vị, AN = 5 đơn vị. Kẻ đường cao AH của ∆AMN.

Trên tia AI lấy điểm H sao cho AH = 6cm, qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C => ∆ABC thỏa mãn điều kiện để bài .

Thật vậy:

MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC => 2016-01-16_180536

Vậy AH ⊥ BC, AH = 6cm => AH là đường cao.

CHIA SẺ