Trang Chủ Lớp 8 Bài tập SGK lớp 8 Giải bài 35,36,37 ,38,39,40 trang 79,80 SGK Toán 8 tập 2: Trường...

Giải bài 35,36,37 ,38,39,40 trang 79,80 SGK Toán 8 tập 2: Trường hợp đồng dạng thứ ba

CHIA SẺ

Trường hợp đồng dạng thứ 3:  giải bài 35, 36, 37, 38, 39 trang 79; bài 40 trang 80 Toán 8 tập 2.

Bài 35. Chứng minh rằng nếu ΔA’B’C’ đồng-dạng với ΔABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng K.

Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:

Góc ∠B = ∠B’

∠BAD = ∠B’A’D’
=> ∆’B’D’ ∽ ∆ABD theo tỉ số K = 2016-01-16_184825

Mà  ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số

2016-01-16_184851

2016-01-16_184858


Bài 36. Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43(Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

2016-01-16_190133

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

2016-01-16_190637

=> ∆ABD ∽ ∆BDC(trường hợp 3)

2016-01-16_190746

=> BD = √(AB.DC) = √(12,5.8,5) = √356,25 => BD = 18,9 cm

 


Bài 37 trang 79. Hình 44 cho biết góc ∠EBA = ∠BDC

a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích ΔBDE với tổng diện tích hai ΔAEB và ΔBCD.

Giải:

a)

2016-01-16_191244

Vậy ∠EBD =  900

Vậy trong hình vẽ có ba Δvuông đó là:

∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.

b) ∆ABE và ∆CDB có:

∠A = ∠C = 900

∠ABE = ∠CDB

=> ∆ABE ∽ ∆CDB => AB/CD = AE/CB
=> CD = AB.CB/AE
= 18 (cm)

∆ABE vuông tại A => BE =

2016-01-16_194702 = 18 cm

∆EBD vuông tại B => ED =

2016-01-16_194738

= 28,2 cm

c) Ta có: 2016-01-16_194946

= 1/2 . 10.15 + 1/2 . 12.18

= 75 + 108 = 183 cm2

SACDE = 1/2 (AE + CD).AC

= 1/2 (10 + 18).27= 378 cm2

=> SEBD = SEBD – ( SABE + SDBC) = 378 – 183 = 195cm2

SEBD > SABE + SDBC


Bài 38 trang 79. Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

2016-01-16_195956Giải: ∠ABD = ∠BDE, lại so le trong

=> AB // DE

=> ∆ABC ∽ ∆EDC

2016-01-16_200122


Bài 39 (Toán hình 8 tập 2). Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng 2016-01-16_200228

Hướng dẫn giải bài 39:

a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD

2016-01-16_200338

=> OA.OD = OC.OB

b) ∆AOH và ∆COK có:

∠AHO = ∠CKO = 900

∠HOA = ∠KOC =>  ∆AOH ∽ ∆COK

2016-01-16_200438


Bài 40. Cho ΔABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm, Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai ΔABC và ΔADE có đồng-dạng với nhau không? Vì sao?

2016-01-16_202834

2016-01-16_202819

Xét ∆AED và ∆ABC có:

Góc A chung

2016-01-16_202955

Nên suy ra ∆AED  ∆ABC (c – g – c)

CHIA SẺ