[Sở GD Bắc Giang] kiểm tra môn Toán lớp 7 cuối năm: Cho ba đa thức: A = 3x – 3y2 – 2z; B = 2x – x2 – 4y; C = 4y – 5z2 – 3x với x, y, z là các số khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm

Cho ba đa thức: A = 3x – 3y² – 2z; B = 2x – x² – 4y; C = 4y – 5z² – 3x với x, y, z là các số khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm…trích trong đề kiểm tra cuối học kì 2 lớp 7 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Giang

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 

b) Tính giá trị của biểu thức 3x² -2xy + 6 tại x = -1 và y =2

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Tìm x ∈ R, biết: 

b) Hãy thu gọn đơn thức, sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.

c) Tìm nghiệm của đa thức 3 – 2x

Câu 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức A(x) = P(x) – Q(x).

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết        và AB = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D.

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD.

b) Chứng minh ΔABE là tam giác đều và tính độ dài cạnh BC.

c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của  cắt BC tại G. Chứng minh rằng CA= CG.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho ba đa thức: A = 3x – 3y² – 2z; B = 2x – x² – 4y; C = 4y – 5z² – 3x với x, y, z là các số khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.