Thi kì 2 lớp 7 trường Đại Học Vinh – Trường Thực Hành Sư Phạm môn Toán: Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC

Chi tiết đề kiểm tra cuối năm học lớp 7 môn Toán trường Đại Học Vinh – Trường Thực Hành Sư Phạm môn Toán, đề thi gồm 6 bài tự luận như sau:

Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:

Điểm số (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	2	7	8	5	11	4	2	N = 40

a. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b. Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?

c. Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.

Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:

Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:

a) M – (x²y – 1) = -2x³ + x²y + 1

b) 3x² + 3xy – x³ – M = 3x² + 2xy – 4y²

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau:

P(x) = x³ + 3x² + 3x – 2 và Q(x) = -x³ – x² – 5x + 2

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).

Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 2x² + ax + 4 và g(x) = x² – 5x – b (a, b là hằng số).

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)

Câu 6: (3.0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.

b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh: ΔABD = ΔHBD

c) Chứng minh: DA < DC.